Тестовые задания

РАССМОТРЕНО и ОДОБРЕНО на заседании МЦК ______________ Председатель МЦК _________ /_____________./ Протокол № __ от «___» ____________ 20___г

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по УР ____________ /Л.В. Федорова / «____»___________ 20___г

Тестовые задания

по дисциплине Математика

Специальность

Курс I гр.

Вариант 1

Часть А

В заданиях 1-7 решить предложенные задания и выбрать верный ответ (1балл)

1. Найдите значение выражения:

2cos 60º - 3 tg 60 º + sin 270 º

Ответ: а) б) - в) 3 г) 0

2. Является ли данная функция четной или нечетной

f(x) = 2х³ – tg x

Ответ: а) нечетная б) четная в) не является ни четной, ни нечетной

3. Решите уравнение:

2cosx – 1 = 0

Ответ: а) х= 1 б) х= + πn в) х = + 2πn г) х= + πn

4. Найдите производную функции:

Ответ: а) б) 4 + в) 4 - г) 4 +

5. К графику функции f(x) = х⁵ – 6х³ проведена касательная через его точку с абсциссой

х₀ =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

Ответ: а) 13 б) -10 в) 10 г) -13

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х³ – 3х² + 4 на промежутке

[1; 4].

Ответ: а) у_мин = 0, у_макс = 20 б) у_мин = 0, у_макс = 0 в) у_мин = 0, у_макс = -20 г) у_мин = 10, у_макс = 20

7. Точка М – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если А(1; 3; 5) , В( 2; 5; 7)

Ответ: а) ( 2;-3;8) б) (4;6;7) в) (1,5;4; 6) в) (1,5; -3,5; 6)

Часть В Решить предложенные задания ( 2 балла)

8. Решите уравнение = -2

9. Даны вектора ,

Найти вектор 3 - +

Часть С Решить задачу, выполнив к ней чертеж ( 3 балла)

10. Через точку О пересечения диагоналей квадрата сторона которого равна а проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК = b

Вариант II

Часть А

В заданиях 1-7 решить предложенные задания и выбрать верный ответ (1балл)

1. Найдите значение выражения:

4sin 270º - ctg45 º

Ответ: а) -5 б) 0 в) 5 г) 4

2. Является ли данная функция четной или нечетной

f(x) = 2х² + соs x

Ответ: а) нечетная б) четная в) не является ни четной, ни нечетной

3. Решите уравнение:

3sinx – 3 = 0

Ответ: а) х= 1 б) х= + 2πn в) х = + 2πn г) х= + πn

4. Найдите производную функции:

Ответ: а) 2х³ + 3х² б) 4х + в) 0 г) 2х^{3 –} 3х²

5. К графику функции f(x) = х⁵ + 6х³ проведена касательная через его точку с абсциссой

х₀ =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

Ответ: а) 23 . б) -23 в) 2 г) 6

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х³ + 3х² - 4 на промежутке

[0; 8].

Ответ: а) у_мин = -4, у_макс = 700 б) у_мин = 0, у_макс = 0 в) у_мин = 0, у_макс = -700 г) у_мин = 0, у_макс = 20

7. Точка К – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки К, если А(0; 3; -5) , В( -2; 6; 11)

Ответ: а) ( 2;-3;8) б) ( - 1; 4,5; -3) в) (1; 5; 6) в) ( - 1; 4,5; 3)

Часть В Решить предложенные задания ( 2 балла)

8. Решите уравнение = 0

9. Даны вектора ,

Найти вектор 2 + +

Часть С Решить задачу, выполнив к ней чертеж ( 3 балла)

10. Через вершину А квадрата сторона которого равна а проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если АК = b.

Вариант III

Часть А

В заданиях 1-7 решить предложенные задания и выбрать верный ответ

(1балл)

1. Найдите значение выражения:

4sin 45º - ctg 45 º- 4sin 135^o

Ответ: а) 2 б) 0 в) 1 г) -1

2. Является ли данная функция четной или нечетной

f(x) = 2х³ – sin x

Ответ: а) нечетная б) четная в) не является ни четной, ни нечетной

3. Решите уравнение:

2sin x – 1 = 0

Ответ: а) х= (-1)ⁿ + 2π б) х= (-1)ⁿ + πn в) х= (-1)ⁿ⁺¹ + πn г) х= ± + πn

4. Найдите производную функции

Ответ: а) 2х - 15х² б) 2х в) 0 г) х^{2 –} 5х³ +10

5. К графику функции f(x) = х – 6х³ проведена касательная через его точку с абсциссой х₀ =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

Ответ: а) 0 . б) -12 в) 2 г) -17

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х² + 3х + 4 на промежутке

[0; 4].

Ответ: а) у_мин = -4, у_макс = 0 б) у_мин = 0, у_макс =-32 в) у_мин = 0, у_макс = 32 г) у_мин = 0, у_макс = 20

7. Точка К – середина отрезка АВ. Найдите Координаты точки К, если А(0; 3; -5) , В( -2; 6; 11).

Ответ: а) ( 2;-3;8) б) ( - 1; 4,5; -3) в) (1; 5; 6) в) ( - 1; 4,5; 3)

Часть В Решить предложенные задания ( 2 балла)

8. Решите уравнение = 0

9. Даны вектора ,

Найти вектор + -

Часть С Решить задачу, выполнив к ней чертеж ( 3 балла)

10. Через точку А пересечения диагоналей квадрата сторона которого равна а проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если АК = d.

Вариант IV

Часть А

В заданиях 1-7 решить предложенные задания и выбрать верный ответ

(1балл)

1. Найдите значение выражения:

cos 30º - tg45 º + 4 sin 270 º

Ответ: а) +3 б) - 5 в) – 1 г)

2. Является ли данная функция четной или нечетной

f(x) = 2х³ + sin² х

Ответ: а) нечетная б) четная в) не является ни четной, ни нечетной

3. Решите уравнение:

cos²x - 1 = 0

Ответ: а) х₁= 2nπ, х₂= π + 2nπ б) х= 2πn в) х= (-1)ⁿ⁺¹ + πn г) х= ± + πn

4. Найдите производную функции:

Ответ: а) 10 - 2 б) 10 + 2 в) 0 г) 2х^{3 –} 3х²

5. К графику функции f(x) = х + х² проведена касательная через его точку с абсциссой х₀ =1. Вычислите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

Ответ: а) 4 б)-3 в) 3 г) 0

6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = 3х² + 12х на промежутке

[-5; 6].

Ответ: а) у_мин = 4, у_макс = 0 б) у_мин = 0, у_макс = -1 в) у_мин = 12, у_макс = 144 г) у_мин = -12, у_макс = 180

7. Точка К – середина отрезка АВ. Найдите Координаты точки К, если А(1; 4; -2) , В( 2; 4; 10).

Ответ: а) ( 2;-3;8) б) ( - 1; 4; -4) в) (1,5; 4; 4) в) ( - 1; 4,5; 3)

Часть В Решить предложенные задания ( 2 балла)

8. Решите уравнение =

9. Даны вектора ,

Найти вектор + -

Часть С Решить задачу, выполнив к ней чертеж ( 3 балла)

10. Через точку А пересечения диагоналей квадрата сторона которого равна а проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если АК = d.

Критерии оценивания

Максимальное количество баллов – 14 баллов.

Оценка «отлично» выставляется при набранных баллах - от 11 до 14;

оценка «хорошо» выставляется при набранных баллах - от 8 до 10;

оценка «удовлетворительно» выставляется при набранных баллах – от 5 до 7;

оценка «неудовлетворительно» выставляется при набранных баллах- менее 5.

Ключи к тесту

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	б	а	в	б	г	а	в	0	14;4; 31
2	а	б	б	г	а	а	в	3	1;24;22
3	г	а	б	а	г	в	в	-0,2	-1; 4;1
4	б	в	а	б	в	г	в	1,5	-1;1:1