Урок изучения нового материала «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°».

 Этапы урока

Задачи

Длительность

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

УДД

1.Ориентировочно-мотивационный этап:

Цель: мотивация к учебной деятельности.

Проверка готовности учащихся, их настроя на работу

2

Организует внимание, готовность к уроку

Слайд 1.

Эпиграфом нашего урока будет высказывание Д.Пойа

«Лучший способ изучить что либо -

это открыть самому.» Слайд 2.

Какие качества на урок возьмём?

Вы мне обещаете сегодня думать, мыслить, решать?

По ходу урока нужно заполнить

Оценочный лист.

Слушают, настраиваются на работу.

Обучающиеся отвечают:

ум, память, дружбу, терпение, старание

Знакомятся с оценочным листом

Познавательные-осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Актуализация опорных знаний

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Проверить усвоение ранее изученного материала и подвести учащихся к изучению новой темы

5

Предлагает вспомнить определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°, равному половине гипотенузы.

О чем речь Слайд 3

Слайд 4

Проверь себя Слайд 5

Проверь себя Слайд 6

Подумаем Слайд 7

Выполняют задания на определение понятий синуса, косинуса, тангенса, свойства прямоугольного треугольника

Синусом острого угля прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Косинусом острого угля прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенсом острого угля прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузе.

Если

sin ÐA= 

cos ÐA=

tg ÐA=

sin ÐA= 

cos ÐA=

tg ÐA=

Получили Слайд 8

Оценивают свою деятельность

Личностные – умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи

Регулятивные – оценка, коррекция

Познавательные - структурирование знания, осознанное построение речевого высказывания в устной и письменной форме, обобщение, классификация

Коммуникативные – владение монологи-ческой и диалогической формами речи.

Создание проблемной ситуации

Цель: проговаривание темы и цели урока.

Подведение учащихся к формулировке темы и постановке цели урока

3

Организует диалог с учащимися, в ходе, которого формулируется тема урока, осуществляется постановка целей урока

Слайд 9

Оформим записи в тетрадь.

Число, тему урока.

Называют тему урока. Определяют цель совместной деятельности

Тема урока: «Нахождение значений синуса, косинуса и тангенса
углов 30°, 45° и 60°»

Цель урока: К окончанию урока будем знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60 и уметь применять полученные знания при решении задач.

Оценивают свою деятельность

Регулятивные – целеполагание, саморегуляция

Познавательные-самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Коммуникативные-постановка вопросов.

2.Операционно-познавательный этап:

Цель: формирование умения и навыков для нахождения значений синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°

Изучить значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°

1

Слайд 10 Проблема заполнить таблицу

Практическая работа

Цель: выполнение самостоятельной практической работы и нахождение значений синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60°

6

Предлагает учащимся выполнить практическую работу в группах

Слайд 11

Слайд 13

Выполняют практическую работу. Находят значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30, 45, 60 градусов Слайд 12

Слайд 14

Оценивают свою деятельность

Личностные-запоминать и удерживать правило.

Регулятивные –саморегуляция

Познавательные – анализ, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при выполнении практической работы

Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества со сверстниками, управление поведением партнера

Презентация работы групп

Цель: проговаривание и озвучивание выводов сделанных в ходе практической работы.

3

Предлагает озвучить и обсудить выводы, сделанные в ходе практической работы.

Сообщают полученные выводы и обсуждают их.

Оценивают свою деятельность

Личностные – критичность мышления, умение контролировать процесс и результат математической деятельности

Регулятивные – контроль и оценка

Познавательные – осознанное построение высказывания в устной и письменной форме, анализ

Коммуникативные – владение монологи-ческой речью

Физкультминутка

Цель: формирование ценностного отношения к своему здоровью.

Снятие напряжения, связанного с умственной и физической нагрузкой

2

Слайд 15 Организует физкультминутку

Встали все, подтянулись и пересели на место партнера по лицу. Пересаживаются

Решение проблемного вопроса

Цель: как запомнить значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°?

2

Ставит проблемный вопрос: как запомнить значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°?

Объясняет, как запомнить значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°, с помощью ладони Слайд 16, Слайд 17

Усвоение способа запоминания

Личностные – критичность мышления,

Познавательные-логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой инфор-мации.

Закрепление материала

Цель: формирование умений видеть математическую задачу в окружающей жизни.

Формирование навыка применения полученных знаний при решении задач

3

Предлагает задачи на применение нового материала, разбирает вместе с учащимися решение задач, при необходимости задает наводящие вопросы

Слайд 18

Анализируют предложенные задания, рассуждают, составляют план решения, записывают решение в тетрадь

tg 60 =

h = 34* =34*1,7 = 58 м

Оценивают свою деятельность

Регулятивные – контроль

Познавательные – моделирование и преобразование модели, анализ, установление причинно-следственных связей,

Коммуникативные – умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

3.Контрольно-коррекционный этап

Цель: Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.

Выяснение уровня учебных достижений учащихся, выявление ошибок и их коррекция

4

Организует разноуровневую самостоятельную работу, с последующей самооценкой Слайд 19

Решить задания ОГЭ по математике

1. Найдите тангенс угла АОВ треугольника, изображенного на рисунке

2. В треугольнике АВС угол С = 90, АС = 12

см, tgА = . Найдите АВ.

Решают самостоятельную работу, оценивают работу по предложенному ключу партнера по плечу

1. tg АОВ = = 2

2. = tg А, = ,

х = 12* =

АВ =

= 28

Личностные-запоминать и удерживать правило.

Регулятивные –саморегуляция

Познавательные – анализ, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении разноуровневых заданий

Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества со сверстниками, управление поведением партнера

Самостоятельная работа с самопро-веркой по эталону

Цель: формирование умений и навыков решения примеров

Выяснение уровня учебных достижений учащихся, выявление ошибок и их коррекция

6

Учитель контролирует решение примеров, отвечает на возникшие вопросы, оказывает помощь слабоуспевающим ученикам. Самопроверка: ответы и решения записаны на экране.

№ 591 а, в.

Слайд 20

Обучающиеся решают примеры из учебника и проверяют по эталону на интерактивной доске.

Личностные – умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, критичность мышления

Регулятивные – целеполагание, планирование, коррекция

Познавательные – обобщение и аналогия, осознанное построения речевого высказывания в письменной речи, контроль и оценка результатов деятельности

Оценивание

Цель: оценивание деятельности обучающихся

3

Выставляет отметки и комментирует

Собирает оценочные листы с выставленными оценками.

Дети оценивают себя по оценочным листам и выставляют оценки

Регулятивные-оценка промежуточных ре-зультатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Домашнее задание

Цель: формирование умений самостоятельно закреплять знания, умения и навыки, полученные на уроке.

2

Дает инструктаж по выполнению домашнего задания Слайд 21

Записывают домашнее задание

п.67,прочитать, вопросы 15,18,

Выполнить задачи практического содержания на соотношение сторон и углов в прямоугольном треугольнике на карточках по уровням,

Выучить составленную таблицу.

Регулятивные-оценка промежуточных ре-зультатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности.

Рефлексия

Цель: формирование умения делать вывод о том, что он уже умеет делать. Контроль знаний.

Подведение итогов урока

3

Организует подведение итогов урока

Слайд 22, 23, 24

Оценивают свою работу на уроке и ее результаты

Регулятивные-планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Познавательные - выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.