Открытый урок: «Решение систем линейных уравнений способом подстановки»
7 класс
Цель урока: формирование у обучающихся умения решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными способам подстановки.
Задачи:
Образовательные: обобщить и систематизировать знания и умения обучающихся при решении систем линейных уравнений с двумя переменными.
Развивающие: развивать математический и общий кругозор, мышление и речь обучающихся, способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного.
Воспитательные: формировать интерес к математике, активности, общей культуры, организованности и взаимопомощи через работу в парах.
Методы: частично – поисковый, коллективный, индивидуальный.
Тип урока: урок открытия новых знаний
Оборудование: мультимедийное оборудование, проектор, экран, раздаточный материал.
Ход урока:
1. Организация класса (психологический настрой обучающихся):
Приготовились к уроку.
-Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, поприветствуйте их и подарите им свои улыбки, пожалуйста, садитесь.
А теперь улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.
2. Проверка домашнего задания
Открыли тетради, взяли простой карандаш, проверяем (взаимопроверка):
-У кого не было допущено ошибок, может поставить себе «+» за каждое верное решение системы, у кого неправильно решена система – «-».
3. Устный счет
- А сейчас мы проверим, как вы точно и быстро умеете устно считать.
(Я задаю примеры обучающимся на выбор. К каждому ответу соответствует буква.)
Устно:
Е. 1,2*5=
Т. 0,4*9=
А. 0,1*8=
С. 10*0,59=
Ы. 0,5*0,8=
М. -4,9:7=
Л. -24:(-2)=
И. 4,8:(-8)=
В. 0,15*0,2=
- Внесите в цифровую ленту буквы к соответствующим ответам. В результате вы получите выражение.
| 0,03 | -0,7 | 6 | 5,9 | 3,6 | 6 | -0,7 | 0,4 | - | 5,9 | -0,6 | 12 | 0,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| - |
|
|
|
|
- Ребята, какое выражение у вас получилось?
- Верно. Это выражение «Вместе мы – сила!» и будет сегодняшним девизом нашего урока.
4. Актуализация опорных знаний
На прошлых уроках мы с вами познакомились с новой математической моделью.
Эта математическая модель представляет собой систему двух линейных уравнений с двумя переменными. Перед нами стояла задача найти такие пары значений (х; у), которые одновременно удовлетворяют и первому, и второму уравнению.
-Кто может мне сказать:
-Что называется решением системы двух линейных уравнений с двумя переменными
-А что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными?
-Ребята! Скажите мне, пожалуйста, а как назывался метод решения системы, которым мы пользовались на прошлых уроках и в домашнем задании? (Ответ: графический метод).
-А сейчас, мы вместе с вами решим систему графическим методом:
- На чертеже: построен синим цветом график первого линейного уравнения и зеленым цветом график второго уравнения.
- Что вы видите? (Что графики пересекаются)
-Что будет являться решением данной системы? (Координаты точки пересечения графиков)
- Однако, чему конкретно равны абсцисса и ордината точки, определить можем или нет? (Нет)
- Верно. Потому, что точка «висит» внутри определенной клеточки.
- Всегда ли мы можем точно решить систему линейных уравнений графическим способом? (Не всегда)
- Из этого примера видно, что графический метод решения выручает нас не всегда. Значит, нам нужно располагать надежным алгебраическим методом, который нас не подведет в случае с дробными значениями координат точки.
И с этим методом мы познакомимся на нашем уроке.
5. Сообщение темы, цели урока.
-В тетрадях запишите, пожалуйста, число, Классная работа.
Тема урока: «Решение систем линейных уравнений способом подстановки». Как вы думаете, какова цель нашего урока? (Формирование у учащихся умения решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными способам подстановки) Молодцы, правильно.
6. Сообщение нового материала, восприятие и первичное осознание его учащимися.
Для удачного использования этого способа, нам необходимо повторить, как можно из линейного уравнения выразить одну переменную через другую. Мы это уже делали с вами на прошлых уроках. И так:
№1. Выразить переменную У через Х в следующих уравнениях: (К доске пойдет…)
(Вызвать к доске ученика, задание на доске, следить за устной речью ученика, ученик комментирует свое решение)
5х-2у=0, 3х+2у-16=0
Ответ: у=2,5х у=8-1,5х.
№2. Попробуем решить систему c двумя переменными: (учитель начинает рассуждение, затем продолжают ученики)
Преобразуем эту систему к виду: 
Вспомним, какие задания с такой формой записи мы решали с вами ранее? (Вопрос классу)
-Ответ: Найти точку пересечения графиков двух данных функций
Кто может пойти к доске и выполнить это задание? (К доске…)
-Нас интересует такое значение х, при которых: (Решение системы)
-Чем эти рассуждения отличались от тех, которые применяли ранее при решении систем графическим методом?
-Откройте, пожалуйста, учебник на странице 278 и, прочитав текст из первой колонки таблички, ответьте мне на этот вопрос.
-Как же мы рассуждали? Еще раз по учебнику прочитает нам………..
-Подобный метод рассуждений назвали методом подстановки, кто заметил из рассуждений - почему?
Итак: - выразили
- подставили
- решили
-нашли
-записали ответ
Мотивация учебной деятельности.
-Метод подстановки широко используется и в более сложных системах уравнений, не обязательно линейных. С такими системами мы познакомимся в старших классах.
- Рассмотрев алгоритм может возникнуть вопрос, а почему мы выражаем переменную У из первого уравнения и подставляем во второе? Никакой причины нет, выражайте ту переменную, какую хотите, но ищите наиболее простые способы.
-Давайте вернемся к системе, которая осталась без ответа и решим ее способом подстановки (вызвать к доске….)
Еще раз проговорим этапы алгоритма: (проговорить этапы, слайд мультимедиа)
7. Физкультминутка.
Комплекс упражнений + зарядка для глаз.
8. Первичное закрепление новых знаний.
(Задания по уровням)
- А сейчас я предлагаю вам закрепить знания, которые получили на уроке. Я предлагаю решить системы способом подстановки. У вас на столах лежат карточки 3 цветов. Карточка под №1 ( цвета) за правильное выполнение задания вы можете получить 3-4 балла. Карточка под №2 ( цвета) за правильное выполнение задания вы можете получить 5-6 баллов. Карточка под №3 ( цвета) за правильное выполнение задания вы можете получить 7-8 баллов. И так выберите для себя, то задание которое вы можете выполнить.
А) 1 уровень
Б) 2 уровень
В) 3 уровень
9. Подведение итогов. Выставление отметок.
- Наш урок, к сожалению, подходит к концу. Какая тема нашего сегодняшнего урока? Ребята, вспомните, какую цель мы ставили в начале урока? Достигли ли мы ее? Давайте ребята с вами вспомним…
1) Что называют решением системы уравнений с двумя переменными?
2) Что значит решить систему уравнений?
3) Способы решения систем линейных уравнений с двумя переменными, с которыми мы уже знакомы.
4) Сформулируйте алгоритм решения системы линейных уравнений способом подстановки.
10. Выставление отметок.
- Сегодня я довольна вашей работой. Вы все были молодцы. И сегодня за урок…
11. Постановка домашнего задания.
12. Рефлексия.
- Теперь я попрошу вас на пирамиде успеха отметить свое отношение к уроку.
Если вам не удалось разобраться в теме, то вы у подножья пирамиды;
Если остались вопросы, то вы на пути к вершине;
Если тема раскрыта и все понятно, то вы на пике успеха.
Спасибо за урок. До свидания.
