Взаимодействие гамма-квантов с веществом: зависимость линейного коэффициента ослабления потока гамма-квантов от вида поглотителя

Взаимодействие гамма-квантов с веществом:

зависимость линейного коэффициента

ослабления потока гамма-квантов от вида поглотителя

Изучить основные механизмы взаимодействия и закон ослабления при прохождении гамма-излучения через вещество.

Измерить функцию пропускания гамма-излучения через поглотители из различных металлов. Получить зависимость линейного коэффици­ента ослабления от плотности поглотителя. Установить преимуще­ственный механизм ослабления гамма-излучения для данного радио­нуклидного источника. Определить материал неизвестного поглоти­теля.

Приборы: бета-гамма спектрометр МКС АТ1315 (производитель – «Атомтех») с неорганическим сцинтилляционным Nal(Tl) гамма-детектором; источник гамма-излучения из комплекта образцовых спектрометрических гамма-источников (ОСГИ) – Cs-137; металлические поглотители.

Математическая модель:

Абсолютная погрешность толщины поглотителя:

,

где X_пр-абсолютная погрешность прибора (микрометр), равная 0,0005 см;

Где t_n,p –коэффициент Стьюдента для физических измерений, в данном случае равный 2,8; n - количество измерений одной пластинки поглотителя; X_i – i-тое измерение пластинки поглотителя, см; X - среднее значение по i-тому столбцу пластинки поглотителя, см.

Закон ослабления для узкого моноэнергетического пучка:

–линейный коэффициент ослабления вещества, см^-1; x- толщина поглотителя, см; отношение N(x)/N(0) – функция пропускания T(x):

где N(x) – количество регистрируемых гамма-квантов за такой же интервал времени после их прохождения через слой поглотителя;

N(0) – количество регистрируемых гамма-квантов за время экспозиции t в отсутствие поглотителя.

Число импульсов от источника излучения:

,

где N_иф – число импульсов от источника вместе с фоном; N_ф – фоновое число импульсов.

Результаты измерений.

1. Определение средних толщин пластин-поглотителей.

Таблица 1.1 Определение средней толщины пластины из свинца

Номер пластинки	x1, мм	x2, мм	x3, мм	x4, мм	x5, мм	, мм	xпр, мм	xсл, мм	x, мм
1	1,37	1,47	1,34	1,48	1,36	1,404	0,005	0,0824	0,0825
2	1,79	1,78	1,80	1,76	1,87	1,800	0,005	0,0524	0,0526
3	1,89	1,81	1,88	1,91	1,89	1,876	0,005	0,0482	0,0484
4	1,45	1,55	1,56	1,42	1,47	1,490	0,005	0,0777	0,0779
5	1,81	1,75	1,78	1,79	1,79	1,784	0,005	0,0274	0,0279
6	1,73	1,85	1,86	1,79	1,78	1,802	0,005	0,0671	0,0673
7	1,81	1,86	1,84	1,83	1,82	1,832	0,005	0,0241	0,0246
8	1,67	1,74	1,81	1,75	1,69	1,732	0,005	0,0688	0,069

Таблица 1.2 Определение средней толщины пластины из железа

Номер пластинки	x1, мм	x2, мм	x3, мм	x4, мм	x5, мм	x, мм	xпр, мм	xсл, мм	x, мм
1	2,97	2,98	2,98	2,96	2,97	2,972	0,005	0,0105	0,0116
2	3,02	3,02	3,02	3,09	3,01	3,032	0,005	0,0410	0,0413
3	3,01	3,01	3,00	3,01	3,02	3,010	0,005	0,0089	0,0102
4	2,97	2,97	2,96	2,97	2,96	2,966	0,005	0,0069	0,0085

Таблица 1.3 Определение средней толщины пластины из алюминия

Номер пластинки	x1, мм	x2, мм	x3, мм	x4, мм	x5, мм	x, мм	xпр, мм	xсл, мм	x, мм
1	1,40	1,37	1,37	1,37	1,36	1,374	0,005	0,0269	0,0273
2	1,38	1,40	1,39	1,39	1,37	1,386	0,005	0,0202	0,0208
3	1,41	1,42	1,36	1,48	1,37	1,408	0,005	0,0844	0,0845
4	1,38	1,42	1,51	1,39	1,38	1,416	0,005	0,0975	0,0976
5	1,40	1,39	1,51	1,42	1,39	1,422	0,005	0,0898	0,0899
6	1,40	1,38	1,45	1,41	1,38	1,404	0,005	0,0510	0,0513
7	1,37	1,37	1,39	1,38	1,38	1,378	0,005	0,0148	0,0156
8	1,38	1,37	1,36	1,45	1,38	1,388	0,005	0,0631	0,0633

Таблица 1.4 Определение средней толщины пластины из неизвестного материала.

Номер пластинки	x1, мм	x2, мм	x3, мм	x4, мм	x5, мм	x, мм	xпр, мм	xсл, мм	x, мм
1	1	0,995	0,995	0,98	0,99	0,992	0,005	0,0095	0,0107
2	1,03	1,01	0,985	1,02	0,99	1,007	0,005	0,0241	0,0246
3	0,985	0,99	1,01	1	1,03	1,003	0,005	0,0224	0,0229
4	1	1,01	1,02	1,015	1	1,009	0,005	0,0112	0,0123
5	1,03	1,01	1,005	1,04	1	1,017	0,005	0,0215	0,0221
6	1,09	1,01	1,02	1,04	1,02	1,036	0,005	0,0402	0,0405
7	1,02	1	1,03	1,035	1,025	1,022	0,005	0,0169	0,0176
8	1,02	1,02	1,04	1,01	1	1,018	0,005	0,0186	0,0193

1. Определение линейного коэффициента ослабления для различных поглотителей.

Параметры: время экспозиции

фоновое число импульсов

Таблица 2.1 Свинцовый поглотитель

№	Число пластин поглотителя n	Толщина поглотителя x,см	X	Число гамма-квантов от источника и фона Nиф	Nиф	Число гамма-квантов от источника Nи	Nи	lnT(x)
1	0	0	0	35399	198	34993	267	0
2	2	0,321	0,0135	23087	321	23061	357	0,4170
3	4	0,657	0,0261	14852	192	15039	180	0,8445
4	6	1,016	0,0357	10156	147	9764	270	1,2764
5	8	1,372	0,0450	6476	96	6138	372	1,7406

Поскольку в логарифмическом масштабе функция пропускания представляет собой прямую, среднее значение линейного коэффициента ослабления можно оценить как тангенс угла наклона такой прямой, проведённой через экспериментальные точки: . Обычно для определения значений применяют метод наименьших квадратов (МНК), так как он дает наименьшую погрешность.

График 2.1 Зависимость функции пропускания от толщины свинцовой пластины

С помощью программы OriginPro 8 была произведена аппроксимация экспериментальных точек. Из полученного графика следует, что линейный коэффициент ослабления для свинца .

Таблица 2.2 Железный поглотитель

№	Число пластин поглотителя n	Толщина поглотителя x,см	X	Число гамма-квантов от источника и фона Nиф	Nиф	Число гамма-квантов от источника Nи	Nи	lnT(x)
1	0	0	0	35399	198	34993	267	0
2	1	0,297	0,00116	29711	273	29425	405	0,17330
3	2	0,600	0,00413	25593	198	23715	1104	0,38904
0,4	3	0,901	0,00102	21727	189	21360	276	0,49363
5	4	1,198	0,00085	17625	246	17289	312	0,70979

График 2.2 Зависимость функции пропускания от толщины железной пластины

Из полученного графика следует, что линейный коэффициент ослабления для железа .

Таблица 2.3. Алюминиевый поглотитель

№	Число пластин поглотителя n	Толщина поглотителя x,см	X	Число гамма-квантов от источника и фона Nиф	Nиф	Число гамма-квантов от источника Nи	Nи	lnT(x)
1	0	0	0	35399	198	34993	267	0
2	2	0,276	0,00481	33953	195	33758	318	0,0359
3	4	0,558	0,02302	32428	192	32418	309	0,07643
4	6	0,841	0,03714	31356	138	31138	204	0,11672
5	8	1,118	0,04503	28021	204	27694	408	0,23393

График 2.3 Зависимость функции пропускания от толщины алюминиевой пластины

Из полученного графика следует, что линейный коэффициент ослабления для алюминия .

Таблица 2.4 Неизвестный поглотитель

№	Число пластин поглотителя n	Толщина поглотителя x,см	X	Число гамма-квантов от источника и фона Nиф	Nиф	Число гамма-квантов от источника Nи	Nи	lnT(x)
1	0	0	0	35399	198	34993	267	0
2	2	0,200	0,00353	22094	222	21603	272	0,48232
3	4	0,401	0,00705	19030	128	18521	156	0,63624
4	6	0,606	0,01331	15871	208	15624	754	0,80634
5	8	0,810	0,01700	14062	106	13496	392	0,95275

График 2.4 Зависимость функции пропускания от толщины неизвестной пластины

Из полученного графика следует, что линейный коэффициент ослабления для неизвестного материала .

График 2.5 Зависимость функции пропускания исследуемых поглотителей от их толщин

Из графика можно сделать вывод, что наибольшей поглощающей способностью обладает свинец (с увеличением толщины пластинки функция пропускания увеличивается); на втором месте – неизвестный материал; на третьем –железо; наименьшей поглощающей способность обладает алюминий (с увеличением толщины пластинки-защиты функция пропускания увеличивается незначительно, как показано на графике 2.5).

1. Определение неизвестного материала.

Таблица 3.1 Характеристики поглотителей

Материал поглотителя	Плотность, г/см3	Линейный коэффициент ослабления , см-1	Абсолютная погрешность линейного коэффициента ослабления
Свинец	11,35
Железо	7,85
Алюминий	2,70
Неизвестный	?

График 3.1 Зависимость линейного коэффициента ослабления от плотности материала поглотителя

Используя график , была определена плотность неизвестного материала (при помощи перпендикуляра). В ходе данного эксперимента выяснилось, что неизвестным материалом поглотителя является БрС30 с плотностью . Из вышенаписанного следует, что – опыт проведён успешно.

График 3.2 Зависимость абсолютной погрешности линейного коэффициента ослабления от плотности материала поглотителя

Из графика следует, что значение плотности неизвестного материала лежит в пределах [7,05;11,0]. Плотность БрС30 10,0, данное значение лежит практически в конце интервала.

Вывод: В ходе данной лабораторной работы были изучены основные механизмы взаимодействия и закон ослабления при прохождении гамма-излучения через вещество.

Были найдены линейные коэффициенты ослабления поглотителей из различных материалов. Способ определения - аппроксимация экспериментальных точек с помощью программы OriginPro 8.

Наибольшим линейным коэффициентом ослабления обладает свинец; наименьшим – алюминий. Из этого следует, что свинец имеет большую поглощающую способность из всех приведенных материалов.

Была найдена плотность неизвестного материала поглотителя. Используя график 3.1, экспериментально было получено значение плотности . Из справочника было найдено ближайшее значение . Материал, обладающий данной плотностью – БрС30.