«Весна — лето 2024»

Задания на формирование познавательных УУД на уроках геометрии по теме Четырехугольники

Задания наформирование и развитие познавательных УУД на уроках геометрии по теме "Четырехугольник"

Олимпиады: Всеобщая история 5 - 11 классы

Содержимое разработки

Задания на развитие умений применять логическую операцию "определение понятий"

№ п.п.

Содержание задания

Предполагаемый ответ учащихся

Предметные умения, формируемые заданием

Познавательные УУД, формируемые заданием

1

Прочитав определения, установить, в каких из них допущена ошибка, и доказать свою точку зрения:

  1. Четырехугольник – ломаная, состоящая из четырёх звеньев.

  2. Многоугольник с 4 вершинами называется четырехугольником

В первом определении ошибка, т.к. не всякая ломаная, имеющая четыре звена является четырехугольником.

Во втором определении ошибки нет, т.к. в нём указан истинный родовой признак (многоугольник) определяемого понятия (четырехугольник), а также истинный видовой признак (4 вершины)

Указывает существенные признаки четырехугольника

Логические УУД

Анализирует объекты с целью выделения признаков

Строит логическую цепь. Подводит под понятие.

Общеучебные УУД

Осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме.

2

Указать каждому понятию ближайший родовой признак:

Данные понятия

Ближайший родовой признак

четырехугольник


ромб


квадрат


прямоугольник


трапеция


параллелограмм


многоугольник



Данные понятия

Ближайший родовой признак

четырехугольник

многоугольник

ромб

параллелограмм

квадрат

ромб, прямоугольник

прямоугольник

параллелограмм

трапеция

четырехугольник

параллелограмм

четырехугольник

многоугольник

Замкнутая ломанная


Указывает ближайший родовой признак различных четырехугольников и многоугольника

Логические УУД

Анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных) Подводит под понятие.


3

Отметить знаком «+» правильные определения  понятий и знаком «–» неправильные

Высказывания о понятиях

знак

Параллелограмм –многоугольник, у которого противоположные стороны параллельны


Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны равны, а две другие не равны


Квадрат – ромб, у которого все углы прямые


Ромб – параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны


Прямоугольник – квадрат, у которого не все стороны равны



Высказывания о понятиях

знак

Параллелограмм –многоугольник, у которого противоположные стороны параллельны

-

Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны равны, а две другие не равны

-

Квадрат – ромб, у которого все углы прямые

+

Ромб – параллелограмм, у которого диагонали взаимно перпендикулярны

+

Прямоугольник – квадрат, у которого не все стороны равны

-


Указывает существенные признаки различных четырехугольников

Логические УУД

Анализирует объекты с целью выделения признаков

Строит логическую цепь. Подводит под понятие.




Задания на развитие умений применять логическую операцию "деление понятий"

№ п.п.

Содержание задания

Предполагаемый ответ учащихся

Предметные умения, формируемые заданием

Познавательные УУД, формируемые заданием

1

Установить соответствие между  видами многоугольников и основаниями (критериями) их  деления

Виды многоугольников

Основание деления

А

Выпуклые, невыпуклые

1

По равенству элементов многоугольника

Б

Параллелограммы, трапеции, трапецоиды

2

По количеству сторон

В

Треугольники, четырехугольники, n-угольники

3

По расположению многоугольника относительно любой прямой, содержащей его стороны

Г

Правильные, неправильные

4

по количеству пар параллельных сторон


А

Б

В

Г

3

4

2

1


Определяет существенные признаки многоугольников

Логическое УУД Находит основание (критерий) для логического деления понятий, определяет виды (члены деления) в соответствии с выявленным критерием.

2

Найти лишнюю фигуру, указав основание деления (обосновав свой выбор).


  1. 1 2 3







г)



а) Лишняя фигура № 3, т.к по наличию общих точек несмежных звеньев замкнутой ломанной не является многоугольником, а 1 и 2 – многоугольники

б) лишняя фигура №1, т.к по расположению многоугольника относительно любой прямой содержащей его стороны является невыпуклым, а 2 и 3 – выпуклые

в) лишняя фигура №1, т.к по количеству углов является многоугольником, имеющим три угла, 2 и 3 – четырехугольники

г) лишняя фигура 3, т.к по по количеству пар параллельных сторон имеет одну пару (является трапецией), а 1 и 2 – параллелограммы (2 пары)

Указывает существенные признаки многоугольников

Логическое УУД Находит основание (критерий) для логического деления фигур

Общеучебные УУД

Осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме.



3

Назвать признаки, на основании которых можно сравнить фигуры.


  1. Параллелограмм и трапеция

  1. принадлежность к четырехугольникам

принадлежность к выпуклым фигурам

принадлежность к параллелограммам

количество пар равных сторон

количество пар равных углов

сумма соседних углов

наличие периметра

наличие площади

формулы нахождения периметра (площади)

наличие прямого угла

  1. принадлежность к четырехугольникам

принадлежность к выпуклым фигурам

количество пар параллельных сторон

наличие периметра

наличие площади

формулы нахождения периметра (площади)

способность иметь прямой угол

Сравнивает существенные признаки четырехугольников

Находит основание (критерий) для сравнения понятий



Задания на развитие умений применять логический приём сравнения понятий, явлений, предметов окружающего мира

№ п.п.

Содержание задания

Предполагаемый ответ учащихся

Предметные умения, формируемые заданием

Познавательные УУД, формируемые заданием

1.

Сформулировать суждения на сравнение ромба ABCD и квадрата KLMN , выделив их общие признаки


  • Так же, как и ромб ABCD, квадрат KLMN является параллелограммом.

  • Как у ромба ABCD, так и у квадрата KLMN диагонали взаимно перпендикулярны.

  • Сравнивая ромб ABCD и квадрат KLMN можно сказать, что у них диагонали точкой пересечения делятся пополам.

  • Кроме ромба ABCD, ещё и у квадрата KLMN диагонали делят углы пополам.

  • Помимо ромба ABCD, и квадрат KLMN является четырехугольником.

  • Не только у ромба ABCD, но и у квадрата KLMN сумма всех углов равна 3600

  • Наряду с ромбом ABCD и в квадрат KLMN всегда можно вписать окружность.

Сравнивает фигуры, выделяя у них общие признаки

Логические УУД

сравнивает объекты с целью выделения общих признаков; выбирает критерии для сравнения объектов;

Общеучебные УУД

осознанно и произвольно строит речевое высказывания в устной и письменной форме.

2.

Сформулировать суждения на сравнение , выделив их особенные (отличительные) признаки

  • По сравнению с ромбом ABCD, квадрат KLMN является прямоугольником.

  • Больше, чем у ромба ABCD свойств у квадрата KLMN.

  • Если площадь квадрата KLMN можно вычислить по формуле S=a2, то у ромба ABCD нет.

  • В отличие от ромба ABCD, у которого диагонали не равны, у квадрата KLMN диагонали равны.


Сравнивает фигуры, выделяя у них отличительные признаки

Логические УУД

Сравнивает объекты с целью выделения отличительных признаков; выбирает критерии для сравнения объектов;

Общеучебные УУД

осознанно и произвольно строит речевое высказывания в устной и письменной форме.


Определить правильность (корректность) сравнения

  • Если у ромба все стороны равны, то у квадрата все углы равны

  • Как у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, та к и у прямоугольника смежные стороны взаимно перпендикулярны

Все сравнения построены некорректно, т.к. понятия сравниваются по разным признакам.

Определяет признак по которому сравнивают четырёхугольники, устанавливает корректность сравнения

Логические УУД

Анализирует высказывание с целью определения корректности.

Строит логическую цепь рассуждений. Общеучебные УУД

Осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме.



Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее