Задания на формирование познавательных УУД на уроках геометрии по теме Четырехугольники

№ п.п.

Содержание задания

Предполагаемый ответ учащихся

Предметные умения, формируемые заданием

Познавательные УУД, формируемые заданием

1

Прочитав определения, установить, в каких из них допущена ошибка, и доказать свою точку зрения:

1. Четырехугольник – ломаная, состоящая из четырёх звеньев.

2. Многоугольник с 4 вершинами называется четырехугольником

В первом определении ошибка, т.к. не всякая ломаная, имеющая четыре звена является четырехугольником.

Во втором определении ошибки нет, т.к. в нём указан истинный родовой признак (многоугольник) определяемого понятия (четырехугольник), а также истинный видовой признак (4 вершины)

Указывает существенные признаки четырехугольника

Логические УУД

Анализирует объекты с целью выделения признаков

Строит логическую цепь. Подводит под понятие.

Общеучебные УУД

Осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме.

2

Указать каждому понятию ближайший родовой признак:

Указывает ближайший родовой признак различных четырехугольников и многоугольника

Логические УУД

Анализирует объекты с целью выделения признаков (существенных и несущественных) Подводит под понятие.

3

Отметить знаком «+» правильные определения  понятий и знаком «–» неправильные

Указывает существенные признаки различных четырехугольников

Логические УУД

Анализирует объекты с целью выделения признаков

Строит логическую цепь. Подводит под понятие.

№ п.п.

Содержание задания

Предполагаемый ответ учащихся

Предметные умения, формируемые заданием

Познавательные УУД, формируемые заданием

1

Установить соответствие между  видами многоугольников и основаниями (критериями) их  деления. 

Определяет существенные признаки многоугольников

Логическое УУД Находит основание (критерий) для логического деления понятий, определяет виды (члены деления) в соответствии с выявленным критерием.

2

Найти лишнюю фигуру, указав основание деления (обосновав свой выбор).

1. 

   1 2 3

г)

а) Лишняя фигура № 3, т.к по наличию общих точек несмежных звеньев замкнутой ломанной не является многоугольником, а 1 и 2 – многоугольники

б) лишняя фигура №1, т.к по расположению многоугольника относительно любой прямой содержащей его стороны является невыпуклым, а 2 и 3 – выпуклые

в) лишняя фигура №1, т.к по количеству углов является многоугольником, имеющим три угла, 2 и 3 – четырехугольники

г) лишняя фигура 3, т.к по по количеству пар параллельных сторон имеет одну пару (является трапецией), а 1 и 2 – параллелограммы (2 пары)

Указывает существенные признаки многоугольников

Логическое УУД Находит основание (критерий) для логического деления фигур

Общеучебные УУД

Осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме.

3

Назвать признаки, на основании которых можно сравнить фигуры.

1. Параллелограмм и трапеция

1. принадлежность к четырехугольникам

принадлежность к выпуклым фигурам

принадлежность к параллелограммам

количество пар равных сторон

количество пар равных углов

сумма соседних углов

наличие периметра

наличие площади

формулы нахождения периметра (площади)

наличие прямого угла

1. принадлежность к четырехугольникам

принадлежность к выпуклым фигурам

количество пар параллельных сторон

наличие периметра

наличие площади

формулы нахождения периметра (площади)

способность иметь прямой угол

Сравнивает существенные признаки четырехугольников

Находит основание (критерий) для сравнения понятий

№ п.п.

Содержание задания

Предполагаемый ответ учащихся

Предметные умения, формируемые заданием

Познавательные УУД, формируемые заданием

1.

Сформулировать суждения на сравнение ромба ABCD и квадрата KLMN , выделив их общие признаки

• Так же, как и ромб ABCD, квадрат KLMN является параллелограммом.

• Как у ромба ABCD, так и у квадрата KLMN диагонали взаимно перпендикулярны.

• Сравнивая ромб ABCD и квадрат KLMN можно сказать, что у них диагонали точкой пересечения делятся пополам.

• Кроме ромба ABCD, ещё и у квадрата KLMN диагонали делят углы пополам.

• Помимо ромба ABCD, и квадрат KLMN является четырехугольником.

• Не только у ромба ABCD, но и у квадрата KLMN сумма всех углов равна 360⁰

• Наряду с ромбом ABCD и в квадрат KLMN всегда можно вписать окружность.

Сравнивает фигуры, выделяя у них общие признаки

Логические УУД

сравнивает объекты с целью выделения общих признаков; выбирает критерии для сравнения объектов;

Общеучебные УУД

осознанно и произвольно строит речевое высказывания в устной и письменной форме.

2.

Сформулировать суждения на сравнение , выделив их особенные (отличительные) признаки

• По сравнению с ромбом ABCD, квадрат KLMN является прямоугольником.

• Больше, чем у ромба ABCD свойств у квадрата KLMN.

• Если площадь квадрата KLMN можно вычислить по формуле S=a², то у ромба ABCD нет.

• В отличие от ромба ABCD, у которого диагонали не равны, у квадрата KLMN диагонали равны.

Сравнивает фигуры, выделяя у них отличительные признаки

Логические УУД

Сравнивает объекты с целью выделения отличительных признаков; выбирает критерии для сравнения объектов;

Общеучебные УУД

осознанно и произвольно строит речевое высказывания в устной и письменной форме.

Определить правильность (корректность) сравнения

• Если у ромба все стороны равны, то у квадрата все углы равны

• Как у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, та к и у прямоугольника смежные стороны взаимно перпендикулярны

Все сравнения построены некорректно, т.к. понятия сравниваются по разным признакам.

Определяет признак по которому сравнивают четырёхугольники, устанавливает корректность сравнения

Логические УУД

Анализирует высказывание с целью определения корректности.

Строит логическую цепь рассуждений. Общеучебные УУД

Осознанно и произвольно строит речевое высказывание в устной и письменной форме.