«Весна — лето 2024»

Задание№21"Алгебраические выражения.Уравнения и неравенства."

Подготовка к ОГЭ по математике,подбор задач из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ по математике.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Подготовка к ОГЭ по математике Задачи из открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ по математике http://opengia.ru Задание 21 «Алгебраические выражения. Уравнения и неравенства»








  1. Сократите дробь:








  1. .




  1. Сократите дробь:







  1. ;






  1. Сократите дробь:

















  1. .




  1. Сократите дробь:




  1. ;


  1. ;




  1. .




  1. Упростите выражение:





  1. Найдите значение выражения:



  1. 61a−11b+50, если

  2. 39a−15b+25, если ;

  3. 31a−4b+55, если ;

  4. 41a−11b+15, если .



  1. Решите уравнение:




  1. x3+4x2=9x+36;



  1. x3+7x2=4x+28;



  1. x3+5x2=9x+45;



  1. x3+6x2=4x+24.




  1. Решите уравнение:




  1. x3=x2+6x;



  1. x3=2x2+3x;



  1. x3=3x2+4x;


  1. x3=2x2+15x.




  1. Решите уравнение:




  1. x3+5x2x−5=0;



  1. x3+2x2x−2=0;


  1. x3+5x2−9x−45=0;



  1. x3+4x2x−4=0.



  1. Решите уравнение :



  1. (x−2)2(x−3)=12(x−2);

  2. (x−2)2(x−3)=20(x−2);

  3. (x−3)2(x−5)=35(x−3);

  4. (x−2)2(x−4)=24(x−2).



  1. Решите уравнение :



  1. x(x2+2x+1)=2(x+1);

  2. (x−1)(x2+4x+4)=4(x+2).

  3. x(x2+6x+9)=4(x+3).

  4. (x−1)(x2+8x+16)=6(x+4)









  1. Решите уравнение




  1. (x+5)3=25(x+5);



  1. (x+3)3=9(x+3);


  1. (x+2)3=16(x+2);



  1. (x+2)3=4(x+2).



  1. Решите уравнение



  1. (4x−8)2(x−8)=(4x−8)(x−8)2;

  2. (2x−4)2(x−4)=(2x−4)(x−4)2;

  3. (2x−5)2(x−5)=(2x−5)(x−5)2;

  4. (2x−6)2(x−6)=(2x−6)(x−6)2.



  1. Решите уравнение



  1. (x−3)(x−4)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5);

  2. (x−2)(x−4)(x−6)=(x−4)(x−5)(x−6);

  3. (x−4)(x−5)(x−6)=(x−2)(x−5)(x−6);

  4. (x−2)(x−3)(x−5)=(x−2)(x−4)(x−5).



  1. Решите уравнение:



  1. x2−2x+ =+8;

  2. x2−3x+ =+28;

  3. x2−3x+ =+40;

  4. x2−3x+ =+10.



  1. Найдите корень уравнения:




  1. (x+3)2=(x+8)2;


  1. (x−5)2=(x+10)2;



  1. (x+9)2​=(x+6)2;


  1. (x+10)2=(x−9)2.




  1. Решите уравнение:



  1. (x2−36)2+(x2+4x−12)2=0;

  2. (x2−9)2+(x2−2x−15)2=0;

  3. (x2−49)2+(x2+4x−21)2=0;

  4. (x2−4)2+(x2−3x−10)2=0.



  1. Решите уравнение:



  1. (x+2)4−4(x+2)2−5=0;

  2. (x+1)4+(x+1)2−6=0;

  3. (x+3)4+2(x+3)2−8=0;

  4. (x−1)4−2(x−1)2−3=0.





  1. Решите уравнение:




  1. x4=(2x−15)2;


  1. x4=(3x−10)2;



  1. x4=(4x−5)2;


  1. x4=(x−12)2.


  1. Решите неравенство:




  1. (x−1)2(x−1);


  1. (x−2)2(x−2);



  1. (x−3)2(x−3);


  1. (x−4)2(x−4).




  1. Решите неравенство:











  1. Решите систему уравнений:











  1. Решите систему уравнений:










  1. Решите систему уравнений











  1. Решите систему уравнений:



































Ответы.



п/п



п/п

12

24

100

10

75

45

48

108

100

80



п/п

8

9

- 3

- 2

- 2

- 4

10

1

6

3

- 4; - 3; 3

- 7; -2; 2

- 5; - 3; 3

- 6; -2; 2

- 2; 0; 3

- 1; 0; 3

- 1; 0; 4

- 3; 0; 5

-5; -1; 1

-2; -1; 1

-5; -3; 3

-4; -1; 1

-1; 2; 6

-2; 2; 7

-2; 3; 10

-2; 2; 8

-2; -1; 1

-3; -2; 2

-4; -3; 1

-5; -4; 2

-10; -5; 0

-6; -3; 0

-6; -2; 2

-4; -2; 0

0; 2; 8

0; 2; 4

0; 2,5; 5

0; 3; 6

4; 5

4; 6

5; 6

2; 5

-2

-4

-5

-2

-5,5

-2,5

-7,5

-0,5

-6

-3

-7

-2

-5; 3

-5; 2

-5; 1

-4; 3



Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее