АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
Алгебраической дробью называют выражение , где Р и Q – многочлены; Р – числитель алгебраической дроби, Q – знаменатель алгебраической дроби
по форме – обыкновенная дробь, а по содержанию – натуральное число 2
Пример 1: Найти значение алгебраической дроби:
если: а) а=2, b=1 ; б) а=5, b=0 ; в) а=4, b=4 .
Решение:
а) а=2, b=1 :
б) а=5, b=0 :
Пример 1: Найти значение алгебраической дроби:
в) а=4, b=4:
На 0 делить нельзя!
Переменные , входящие в состав алгебраической дроби, принимают лишь допустимые значения , т.е. такие значения, при которых знаменатель дроби не обращается в нуль
Замечание.
Пример 2: Лодка прошла 10 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч?
Решение:
І. Составление математической модели
х км/ч
- собственная скорость лодки
- скорость лодки по течению
(х+2) км/ч
(х-2) км/ч
- скорость лодки против течения
- время, затраченное на путь в 10 км по течению
- время, затраченное на путь в 6 км против течения
