Математика 5 класс
( Х + У) ∙ 5 = 15
4 + 9 ∙ С ≤ 15
5 + 2 ∙ Х ≠ 15
12 ∙ 5 – 45 : 15
Математический язык
Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита.
3√4 + 1,34 – 3,9 ∙0,125
Восстановите цепочку вычислений
90
∙ 3
- 45
25
30
19
45
: 2
∙ 4
50
: 15
76
100
3
+ 22
51
+ 8
+ 49
∙ 17
28
84
: 3
Восстановите цепочку вычислений
+15
+23
:6
∙ 7
:9
30
35
5
7
50
63
:20
-21
∙ 7
+60
:5
140
200
40
20
2
41
Решите задачу:
На 5 грузовиках 75 ящиков. Сколько ящиков на шести таких машинах?
РЕШЕНИЕ:
75 : 5 = 15 (ящ.) – на каждой машине
15 ∙ 6 = 90 (ящ.) – на шести машинах
Ответ: 90 ящиков
Решите задачу:
Валентина за 1 час собирает 6 ящиков клубники, а её ученица 4 ящика. Сколько ящиков они соберут за 7 часов работы. Решите задачу двумя способами.
1 способ:
6 + 4 = 10(ящ.) – вместе за 1 час
10∙ 7 = 70 (ящ.) - всего
2 способ:
6 ∙ 7 = 42(ящ.) – всего Валентина
4∙ 7 = 28 (ящ.) - всего ученица
42 + 28 = 70 (ящ.) - всего
ОТВЕТ: всего 70 ящиков.
6
Решите задачу:
Используя цифры 0, 1, 2, 3, запишите наибольшее и наименьшее четырехзначные числа.
3
1
0
2
Наименьшее число:
Наибольшее число:
Распределительное свойство умножения
( 5 + 4 ) ∙ 3 = 5 ∙ 3 + 4 ∙ 3
( 5 + 4 ) ∙ 3 и 5 ∙ 3 + 4 ∙ 3
ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число , можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.
Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания)
ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число , можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.
( a + b ) c = ac + bc
ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число , можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
( a – b ) c = ac – bc
ВЫЧИСЛИТЕ:
(100+2) ∙ 22 =
(200-2) ∙ 15 =
90 ∙ 25 + 10 ∙ 25=
123 ∙ 27 - 23 ∙ 27=
23 ∙ 16 + 16 ∙ 27=
40 ∙ 87 - 39 ∙ 87=
100 ∙ 22+2 ∙ 22=
2200 + 44 = 2244
200 ∙ 15 -2 ∙ 15=
3000 - 30 = 2970
(90 + 10) ∙ 25= 100 ∙ 25 = 2500
(123 - 23) ∙ 27= 100 ∙ 27 = 2700
(23 + 27) ∙ 16= 50 ∙ 16 = 800
(40 - 39) ∙ 87= 1 ∙ 87 = 87
Упрощение выражений
На столе стоят три вазы с розами.
В первой вазе х роз,
во второй – в 2 раза больше,
а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.
Запишите выражения для следующих величин:
число роз во второй вазе -
число роз в третьей вазе -
число роз во второй и третьей вазах вместе -
2х
3х
2х + 3х
Упрощение выражений
Используя распределительный закон преобразуйте выражение 2х + 3х
Проверь себя: 2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х
упрощение выражения
Рассмотрим выражение 5 х
числовой множитель или коэффициент
буквенный множитель
Упрощение выражений
Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8у – 5у.
УПРОСТИТЕ УСТНО:
7х + 2х= 11у – 3у=
9а + 6а= 13с – 3с=
9 х
8у
15а
10с
Для упрощения выражений применяют сочетательное свойство умножения.
3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х
4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у
Упрощение выражений
№ 2
Упростите выражение:
15a ∙ 4 =
3b ∙ 12 =
17a ∙5b =
11a ∙ 7b =
c∙ 18 ∙ d ∙ 3 =
x ∙ 9 ∙ 4 ∙ y =
№ 1
Упростите, если возможно, выражение:
17m + 5m =
24b + 7a - 5a =
6a – a =
y – 8 =
9c + 4c - 6c =
5 + 12n – 2n =
22 m
60 а
24b +2 а
36b
5а
8 5а b
нет
77 а b
7c
5 4cd
5 + 1 0n
36xy
Запишите на математическом языке:
Цена слив х р. за 1 кг, а алыча стоит на 7 р. дешевле.
А) цену алычи;
Б) стоимость двух килограмм слив;
В) стоимость шести килограмм алычи;
Г) стоимость двух килограмм слив и шести килограммов алычи вместе.
Цена хризантемы а р. за один цветок, а цена одной розы – на 30 р. больше.
А) цену розы;
Б) стоимость пяти хризантем;
В) стоимость трех роз;
Г) стоимость букета из пяти хризантем и трёх роз.
Х-7
а + 30
2х
5а
(а+30)∙3
(х-7)∙6
5а+(а+30)∙3=5а+3а+90=8а+90
2х+(х-7)∙6=2х+6х-42=8х-42
Упростите выражение и найдите его значение:
№ 3
5х + 8х при х = 13
12у – 6у при у = 6
9а + 7а при а = 16
39х – 5х -4х + 28 при х = 3
28 у – 18у + 6у при у = 2
Проверка:
№ 3
5х + 8х= (5 + 8)х = 13х
если х = 13,то 13 ∙ 13 =169
12у – 6у= (12 - 6)у = 6у
если у = 6, то 6 ∙ 6= 36
9а + 7а = (9 +7)а = 16а
если а = 16, то 16 ∙ 16 =256
39х – 5х -4х + 28= (39 – 5 – 4)х + 28 =30х +28
если х = 3, то 30 ∙ 3 +28= 118
28 у – 18у + 6у= (28 – 18 + 6)у =16у
если у = 2, то 16 ∙ 2 = 32
Физкультминутка
Физкультминутка
Физкультминутка
Физкультминутка
Физкультминутка
Решите уравнение: № 4
15а – 8а = 21 3х – х = 12
4у + 2у – у = 20 2а + 8а + 37 = 107
2х = 12
х = 12: 2
х = 6
7а = 21
а = 21: 7
а = 3
5у = 20
у = 20: 5
у = 4
10а +37 = 107
10а = 107 – 37
10а = 70
а = 7
Найдите при каком значении буквы:
а) выражение 7х больше 4х на 51.
б) сумма 8а и 3а равна 4466.
3х = 51
Х= 51 :3
Х= 17
Ответ: при х =17
7х – 4х = 51
11а = 4466
а= 4466 :11
а= 406
Ответ: при а =406
8а + 3а = 4466
Ответьте на вопросы:
- Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.
- Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида
7а + 3а,
20у -7у.
Ответьте на вопросы:
Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками.
8а
12а
45х
8х – 4
2 + 5х
48х
3х
5х + 3х – 4
4а ∙ 3
2а –а + 7а
12х – 7х + 2
4х ∙ 6 ∙ 2
9 ∙ х ∙ 5
Задание на дом: № 563, №566, 586(а-г).
Используемая литература
- Виленкин Н.Я. Математика 5.- М.: Мнемозина, 2007.
- Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах – М: Вербум-М,2000;
- Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика, 5.- М.: Мнемозина, 2004.
- Кузнецова Г.М., Миндюк Н.Г. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы – М: Дрофа, 2004.
- Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классикс Стиль, 2007.
- Шмырева Г.Г. Сборник задач с экономическим содержанием.- Владимир,1994.
- http://www.intergu.ru/infoteka . Коллекция картинок для уроков математики в Сетевом сообществе педагогов «Интернет – государство учителей», автор Савченко Елена Михайловна .
