«Весна — лето 2024»

Формулы сокращенного умножения

Разработка урока в 7 классе по теме ФСУ. Тип урока: урок закрепление.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Алгебра 7 класс

Тема урока: Решение примеров на формулы сокращенного умножения

Цель урока:

Образовательная: обеспечение прочности знаний и совершенствование способов деятельности при решении примеров с помощью ФСУ.

Развивающая: развитие вычислительных навыков, формирование навыков нахождения рациональных путей решения и достижения конечных результатов; развитие познавательной деятельности и творческого мышления

Воспитательная: воспитание коллективизма, умения работать в группе, привите интереса к предмету.

Ожидаемые результаты:

- учащиеся знают формулы сокращенного умножения;

- умеют использовать полученные знания при решении примеров;

- понимают роль знаний для практического применения.

Тип урока: урок закрепление

Методы обучения: практический, частично-поисковый

Формы работы: групповая, парная, индивидуальная

Оборудование: ИКТ, раздаточные материалы, плакаты А3, стикеры, маркеры, оценочные листы, учебник.

Ход урока


  1. Организационный момент

  • Приветствие.

  • Проверка отсутствующих, готовности класса к уроку

  • Психологический настрой учащихся к уроку, создание коллаборативной среды.

Девиз урока: «Урок – это книга, которую можно с интересом читать, перелистывая страницу за страницей, обогащаясь знаниями, «расти» умом»,


  1. Актуализация

  1. Постановка цели урока

  2. Задание группам « Найди соответствие» (слайд 1 )


1 группе


Квадрат разности двух выражений равен…

(a-b)(a2+ab+b2)

Разность квадратов двух выражений равен…

a3-3a2b+3ab2-b3

Сумма кубов двух выражений равен…

a2-2ab+b2

Куб суммы двух выражений равен…

(a-b)(a+b)




2 группе


(a+b)2=

произведению разности этих выражений на их сумму

a3+b3=

квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.

(a+b)3=

Кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого на второе, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго, плюс куб второго выражения.

a2-b2=

произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности


3 группе


(a+b)2=

(a+b)(a2-ab+b2)

a3+b3=

a3-3a2b+3ab2-b3

(a+b)3=

a2+2ab+b2

a2-b2=

(a-b)(a+b)

(a-b)2=

(a-b)(a2+ab+b2)

a3-b3=

a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3=

a2-2ab+b2


  1. Проверка Д/з (2 слайд - ответы)

№ 438, 440 (самопроверка, каждый ученик сравнивает свои ответы примеров с ответами на интерактивной доске)


  1. Закрепление

  1. Устный счет: (3 слайд )

25-х2 (8+х)2 (3-у)(3+у) (3-а)2 (m-n)3

8-27а3 (х+у)3 (m-5n)(5n+m) (a-2b)2 x3+8y3


  1. Найди ошибку (4 слайд).

(4-5а)(4+5а)=42-(-5а)2=16-25а2

(8+3х)(8-3х)=82-3х2=64-3х2

(-m-7а)(7а-m)=(m+7a)(7a-m)=m2-49а2

16-25а2=(4-5а)2

512=(50+1)2=502-2*50*1+12=2500-100+1=2401

792=(80-1)2=802+2*80*1+12=6400+160+1=6561

(2а+9)2-а(4а+31)=2+36а+81-4а2-31а=-2а2+ 5а+81


  1. Работа с учебником №443, 444


  1. Разминка


  1. Тест

  1. Выполните действие: (5 + х)2 .

А) 25 + 10х + х2; B) 25 + 2х + х2; С) х2 + 5х + 5; D) х2 + 5а - 25;

E) х2 - 5а - 25.

  1. Вычислите (5х - 0,2)2 .

А) 5х2 + 2х + 0,4; B) 25х2 - 2х + 0,04; С) 25х2 + х + 0,4;

D) 5х2 – х + 0,04; E) 25х2 – х - 0,04.

  1. Упростите выражение : (а - 4)(а + 4).

А) 4 + а2; B) а2 - 16; С) а2 - 4а + 16; D) а2 + 16; E) а2 - 4.

  1. Запишите трехчлен в виде произведения двухчленов: 4 + 4а + а2.

А) (4 + а)(4 + а); B) (2 + а)(2 - а); С) (2 - а)(2 - а);

D) (2 + а)(2 + а); E) (4 - а)(4 - а) .

  1. Разложите на множители: 49 - х2 .

А) (х + 7)(х + 7); B) (7 - х)(7 - х); С) (49 - х)(49 - х);

D) (7 - у2)(7 + у2); E) (7 - х)(7 + х) .

  1. Разложите на множители: 4 + 81.

А) (-а2 + 9)(-а2 + 9); B) (-9 + а2)(-9 + а2); С) (3 - а)(3 + а)(а2 + 9);

D) (а2 - 9)(-а2 + 9); E) (-а2 - 9)(-а2 - 9).

  1. Решите уравнение:

А) 3; B) ; С)-3; D) ; E) .

  1. Упростите выражение : (7а - 3в)( -7а - 3в).

А) 9в2 - 49а2; B) 9в - 49а; С) -49а2 + 14ав + 9в2;

D) -49а2 + 6в2; E) -49а2 - 6в2 .

  1. Запишите в виде произведения многочленов а9 – в6.

А) (а3 - в)26- а3в2 - в4); B) (а3 - в)(а6 + а3в2 + в4);

С)(а3 + в2)(а6 + а3в2 + в4);

D) (а3 - в2)(а6 - а3в2 - в4); E) (а3 - в2)(а6 + а3в2 + в4).

  1. Упростите выражение: (2а + 2в)2 - 2(а + в)2.

А) 2(а - в)2; Б) (а - в)2; С) 2(а + в)2; D) 2(а2 - в2); E) 4(а + в)2.


  1. Задание на дом № 445, 446, повторить формулы


  1. Оценивание (подсчет баллов в оценочных листах)


За каждый правильный ответ 1 балл


Найди соответствие

Д/з

Устный счет

Найди ошибку

Работа с учебником

Тест

Итого

Оценка












  1. Рефлексия

Закончи предложение…

1) На уроке я работал(а) активно/ пассивно

2) Своей работой на уроке я доволен(на)/ не доволен(на)

3) Урок для меня показался коротким/ длинным

4) За урок я не устал(а)/ устал(а

5) Мое настроение стало лучше /стало хуже

6) Материал урока мне был понятен / не понятен

полезен/ бесполезен

интересен/ скучен

легким/ трудны




Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее