Формулы сокращенного умножения

Алгебра 7 класс

Тема урока: Решение примеров на формулы сокращенного умножения

Цель урока:

Образовательная: обеспечение прочности знаний и совершенствование способов деятельности при решении примеров с помощью ФСУ.

Развивающая: развитие вычислительных навыков, формирование навыков нахождения рациональных путей решения и достижения конечных результатов; развитие познавательной деятельности и творческого мышления

Воспитательная: воспитание коллективизма, умения работать в группе, привите интереса к предмету.

Ожидаемые результаты:

- учащиеся знают формулы сокращенного умножения;

- умеют использовать полученные знания при решении примеров;

- понимают роль знаний для практического применения.

Тип урока: урок закрепление

Методы обучения: практический, частично-поисковый

Формы работы: групповая, парная, индивидуальная

Оборудование: ИКТ, раздаточные материалы, плакаты А3, стикеры, маркеры, оценочные листы, учебник.

Ход урока

1. Организационный момент

• Приветствие.

• Проверка отсутствующих, готовности класса к уроку

• Психологический настрой учащихся к уроку, создание коллаборативной среды.

Девиз урока: «Урок – это книга, которую можно с интересом читать, перелистывая страницу за страницей, обогащаясь знаниями, «расти» умом»,

1. Актуализация

1. Постановка цели урока

2. Задание группам « Найди соответствие» (слайд 1 )

1 группе

Квадрат разности двух выражений равен…	(a-b)(a2+ab+b2)
Разность квадратов двух выражений равен…	a3-3a2b+3ab2-b3
Сумма кубов двух выражений равен…	a2-2ab+b2
Куб суммы двух выражений равен…	(a-b)(a+b)

2 группе

(a+b)2=	произведению разности этих выражений на их сумму
a3+b3=	квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения.
(a+b)3=	Кубу первого выражения, плюс утроенное произведение квадрата первого на второе, плюс утроенное произведение первого на квадрат второго, плюс куб второго выражения.
a2-b2=	произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности

3 группе

(a+b)2=	(a+b)(a2-ab+b2)
a3+b3=	a3-3a2b+3ab2-b3
(a+b)3=	a2+2ab+b2
a2-b2=	(a-b)(a+b)
(a-b)2=	(a-b)(a2+ab+b2)
a3-b3=	a3+3a2b+3ab2+b3
(a-b)3=	a2-2ab+b2

1. Проверка Д/з (2 слайд - ответы)

№ 438, 440 (самопроверка, каждый ученик сравнивает свои ответы примеров с ответами на интерактивной доске)

1. Закрепление

1. Устный счет: (3 слайд )

25-х² (8+х)² (3-у)(3+у) (3-а)² (m-n)³

8-27а³ (х+у)³ (m-5n)(5n+m) (a-2b)² x³+8y³

1. Найди ошибку (4 слайд).

(4-5а)(4+5а)=4²-(-5а)²=16-25а²

(8+3х)(8-3х)=8²-3х²=64-3х²

(-m-7а)(7а-m)=(m+7a)(7a-m)=m²-49а²

16-25а²=(4-5а)²

51²=(50+1)²=50²-2*50*1+1²=2500-100+1=2401

79²=(80-1)²=80²+2*80*1+1²=6400+160+1=6561

(2а+9)²-а(4а+31)=2а²⁺36а+81-4а²-31а=-2а²+ 5а+81

1. Работа с учебником №443, 444

1. Разминка

1. Тест

1. Выполните действие: (5 + х)² .

А) 25 + 10х + х²; B) 25 + 2х + х²; С) х² + 5х + 5; D) х² + 5а - 25;

E) х² - 5а - 25.

1. Вычислите (5х - 0,2)² .

А) 5х² + 2х + 0,4; B) 25х² - 2х + 0,04; С) 25х² + х + 0,4;

D) 5х² – х + 0,04; E) 25х² – х - 0,04.

1. Упростите выражение : (а - 4)(а + 4).

А) 4 + а²; B) а² - 16; С) а² - 4а + 16; D) а² + 16; E) а² - 4.

1. Запишите трехчлен в виде произведения двухчленов: 4 + 4а + а².

А) (4 + а)(4 + а); B) (2 + а)(2 - а); С) (2 - а)(2 - а);

D) (2 + а)(2 + а); E) (4 - а)(4 - а) .

1. Разложите на множители: 49 - х² .

А) (х + 7)(х + 7); B) (7 - х)(7 - х); С) (49 - х)(49 - х);

D) (7 - у²)(7 + у²); E) (7 - х)(7 + х) .

1. Разложите на множители: -а⁴ + 81.

А) (-а² + 9)(-а² + 9); B) (-9 + а²)(-9 + а²); С) (3 - а)(3 + а)(а² + 9);

D) (а² - 9)(-а² + 9); E) (-а² - 9)(-а² - 9).

1. Решите уравнение:

А) 3; B) ; С)-3; D) ; E) .

1. Упростите выражение : (7а - 3в)( -7а - 3в).

А) 9в² - 49а²; B) 9в - 49а; С) -49а² + 14ав + 9в²;

D) -49а² + 6в²; E) -49а² - 6в² .

1. Запишите в виде произведения многочленов а⁹ – в⁶.

А) (а³ - в)²(а⁶- а³в² - в⁴); B) (а³ - в)(а⁶ + а³в² + в⁴);

С)(а³ + в²)(а⁶ + а³в² + в⁴);

D) (а³ - в²)(а⁶ - а³в² - в⁴); E) (а³ - в²)(а⁶ + а³в² + в⁴).

1. Упростите выражение: (2а + 2в)² - 2(а + в)².

А) 2(а - в)²; Б) (а - в)²; С) 2(а + в)²; D) 2(а² - в²); E) 4(а + в)².

1. Задание на дом № 445, 446, повторить формулы

1. Оценивание (подсчет баллов в оценочных листах)

За каждый правильный ответ 1 балл

Найди соответствие	Д/з	Устный счет	Найди ошибку	Работа с учебником	Тест	Итого	Оценка

1. Рефлексия

Закончи предложение…

1) На уроке я работал(а) активно/ пассивно

2) Своей работой на уроке я доволен(на)/ не доволен(на)

3) Урок для меня показался коротким/ длинным

4) За урок я не устал(а)/ устал(а

5) Мое настроение стало лучше /стало хуже

6) Материал урока мне был понятен / не понятен

полезен/ бесполезен

интересен/ скучен

легким/ трудны