Автор : Сандара
Светлана Савельевна
учитель высшей
категории
МБОУ СОШ №2 г.Кызыла
Дата разработки:
2010-2013гг;
Цель: Повысить эффективность преподавания математики путем организации учебных тем, в укрупненных дидактических единиц, представленные в многомерные логико-смысловые модели;
Разработать идею целостного подхода к формированию у учащихся представлений, о математике как науке
Диагностирование
Взаимодействие,
взаимосотрудничество
Разработать логико-смысловые модели по всем разделам
Отрабатывать методику подготовки старших классов к сдаче экзаменов, в том числе к ЕГЭ и ГИА.
Создание условий для успешного
обучения профильных
классах по математике
ПОРТРЕТ
МАТЕМАТИКИ
ЛОГИКА
ПРОЦЕНТЫ
ПРОПОРЦИИ
КВАДРАТНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ
ЛОГАРИФМЫ
ПРИМЕНЕНИЕ
ПРОИЗВОДНОЙ
К ИССЛЕДОВАНИЮ
ФУНКЦИЙ
Теоретическое обоснование
- Штейнберг В.Э. «Дидактические многомерные инструменты: Теория, методика, практика». М, Народное образование, 2002 г. 304 с.
- Арсланбекова С.А., учитель математики лицея № 62, г. Уфа. Логико-смысловая модель «портрет математики»
- Гусева Ю.В., учитель математики лицея №62, г. Уфа Логико-смысловая модель «Квадратные уравнения»
ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИЙ СОЗДАНИЮ ЛСМ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЛСМ НА КАЖДОМ УРОКЕ КАК СПРАВОЧНИК
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕННОСТИ по ЕГЭ и ГИА
РАЗРАБОТКА ПРЕЗЕНТАЦИЙ К УРОКУ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЛСМ
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СОЗДАНИЮ ЛСМ
Объекты изучения
Создание матем.
модели
Логические
конструкции
Количеств.
отношения
Пространств.
формы
Матем. анализ
алгебра
геометрия
Получениие численного
результата
прогнозирование
формальный
Метод. сравнения
векторный
Координатный
алгебраический
аксиоматический
арифметика
геометрия
алгебра
Матем. анализ
Теория чисел
Теория вероятностей
Математическая
логика
Сценарий
науки
к3
к4
к2
Цели
изучения
Применение рез-та
Частных случаях
Разработка общих правил
( формул, алгоритмов…)
Применение
Операций к
объектам
Описание структурных
Свойств объектов
Постановка
задач
Разработка методов
исследования
Способы
изучения
портрет
математики
к1
к5
Цели
науки
Проблемы Гильберта
Проблемная основания
математики
Архимед
Пифагор
Проблема гуманизации
математики
АЛЬ-Каши
Математические
модели
Ньютон
Виет
Декарт
Эйлер
Евклид
Бернулли
к8
Гаусс
Диофант
Ферма
к6
Галуа
к7
Проблемы и
перспективы
Этапы
развития
Основоположники науки
0 D=b-4ac Виды уравнения DD=b/2-bc D0 D=0 2 корня 1 корень Нет корней Найти подбором корни уравнения к8 к6 Другие способы решения к7 Формулы корней Теорема Виета" width="640"
Решение неполных квадратных уравнений
Полные
Неполные
Неприведенные ( a≠1)
Приведенные(а=1)
Неполные
уравнения
к2
к3
к4
Способы
решения
b=0 , c=0 , ax=0
x=0
Другие
x(ax+b)=0
По теореме Виета
x=0 , x=-b/2
По формулам
Выделение квадратного двучлена
Квадратные
уравнения
Дискриминант
к1
к5
D=0
D
D0
D=b-4ac
Виды уравнения
D
D=b/2-bc
D0
D=0
2 корня
1 корень
Нет корней
Найти подбором
корни уравнения
к8
к6
Другие способы
решения
к7
Формулы корней
Теорема Виета
Типы высказываний
объект
качество
высказывание
ложное
истинное
доказательство
обратные
отрицание
к2
к4
к3
Структура
высказываний
Логические
конструкции
условие
другие
заключение
признак
о существовании
тема
свойство
признак
рема
общие
логика
Производные
высказываний
к5
к1
Докажи
отвергни
Основные
понятия
Запиши на матем.
языке
Сюжетные
логические задачи
пример
общие
контрпример
Задачи на
сравнение
полный перебор
Задачи на принципе
Дирихле
умозаключение
О существовании
«от противного»
к8
к6
Типы задач
к7
Запись
высказываний
Методы доказательства
0 на [ a , b] f(x)- возрастает Внутренние точки d(f) f(x)- непрерывна на [ a , b] Необходимые условия f’(x) =0 Построение графика функции y=f(x) Применение производной к исследованию функций Применение производной к исследованию функций к5 к1 производная Решение задач методом матем. моделирования Выпуклость кривой на на [ a , b] f’(x)Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на ( a ; b) f(x)- непрерывна на [ a , b] Вогнутость кривой на на [ a , b] f’(x)0 Характер движения материальной точки f’(x) =0 выбор на [ a , b] max f(x) , min f(x) Асимптоты: вертикальные, горизонтальные, наклонные к8 к6 Решение прикладных задач к7 Дополнительные исследования Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на ( a ; b)" width="640"
Критические точки
определение
Геометрический смысл
Механический смысл
экстремумы
Промежутки монотонности
Промежутки знакопостоянства
Пересечение с осями координат
Четность…
D (y) ….
к3
к4
к2
Монотонность
функции
Точки
экстремумы
f’(x) не существует
f’(x)
f(x)- убывает
Достаточные
условия
f’(x) =0
f’(x)0 на [ a , b]
f(x)- возрастает
Внутренние
точки d(f)
f(x)- непрерывна
на [ a , b]
Необходимые
условия f’(x) =0
Построение графика
функции y=f(x)
Применение производной к
исследованию функций
Применение производной к
исследованию функций
к5
к1
производная
Решение задач методом
матем. моделирования
Выпуклость кривой
на на [ a , b] f’(x)
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на ( a ; b)
f(x)- непрерывна
на [ a , b]
Вогнутость кривой
на на [ a , b] f’(x)0
Характер движения
материальной точки
f’(x) =0
выбор на [ a , b]
max f(x) , min f(x)
Асимптоты:
вертикальные,
горизонтальные,
наклонные
к8
к6
Решение прикладных
задач
к7
Дополнительные
исследования
Нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на ( a ; b)
Другие формулы
Связь степеней и логарифмов
Определение логарифмов
Осн. Логарифм. тождество
Натуральные
логарифмы
Число е
Десятичные логарифмы
к2
к4
к3
Свойства степеней
и логарифмов
Логарифм корня
Логарифмическая
функция
следствия
Логарифм степени
Модуль
перехода
Логарифм частного
Число е
Логарифм
произведения
Десятичные
логарифмы
Переход от одного
Основания к другому
график
Основные
свойства
Производная
Показательной
функции
определение
логарифмы
к1
к5
определение
Таблица
логарифмов
Приемы
решения
уравнений
Переход к равно-
сильной системе
Применение
логарифмов
Использование
формул
примеры
Курьезы
Появление
посторонних корней
Литература
Особые приемы
Потеря корней
Дополнительные
задания на
карточках
к8
Переход к равносильной
системе
к6
советы
к7
Решение логарифмических
уравнений
Решение неравенств
Виды пропорции
Отношение
Равенство
Коэффициент
Уравнение
Диаграммы
Проценты
Масштаб
к2
к4
Члены
пропорции
к3
Основные
Свойства
пропорции
Обратная
Средние члены
Крайние члены
Прямая
пропорции
Применение
пропорции
к1
к5
Определение
Дополнения
Вариации
Парфенон
4 в.до н.э.
Архитектура
Конструирование
Музыка
Аполлон
Бельведарский
Живопись
Растения
Пропорции в
Древней Греции
к8
к6
Составление
задач
Золотое сечение и
гармония природы
и искусства
к7
Пропорции в жизни
формулы
Определение
Задача
Формула
Понятие
Типы задач
к2
к4
к3
Простой
Процентный
рост
Процентные
отношения
Задачи
Число по процентам
% от числа
Сложный
Процентный
рост
проценты
к5
к1
Понятие о проценте
Исторические
сведения
Задачи
на растворы
Столбчатые
Кроссворды
Сплавы
Круговые
Стихи
Смеси
Графические
Линейные
к8
к6
Наше творчество
к7
Проценты в жизни
диаграммы
Системы
Линейных
уравнений
Тождественные преобразования ЛУ
Линейные
уравнения
Линейные
уравнение
Тождественные
преобразования ЛУ
СЛУ и их
исследование
Способы
решения СЛУ
Дополнительные
сведения
к2
к4
к3
Умножение обеих частей
уравнения на одно и то же
число
Частные виды
линейных уравнений
несовместные
Совместные
x , y- переменные
определенные
Перенос слагаемых
из одной части
уравнения в другую
ax+by=0
Равносильные системы
Системы линейных
уравнений с двумя
неизвестными
Исследование
к1
к5
Основные
вопросы
Теорема Крамера
Способ
подстановки
Задачи на
сплавы, смеси
Метод Гаусса
Задачи на спрос
и предложение
Способ сравнения
Способ сложения
Расчет простейших
экосистемы
к8
Графический способ
Другие виды задач
к6
Дополнительные
сведения
Способы
решения
к7
Область
применения
ПРОБЛЕМНОЕ
ОБУЧЕНИЕ
РАЗВИВАЮЩЕЕ
ОБУЧЕНИЕ
ИНФОРМА
ЦИОННЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ
ИНФОРМА
ЦИОННЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ
ПРОЕКТНАЯ
МЕТОДИКА
ОПОРНЫЕ
КОНСПЕКТЫ
КСО
ТЕХНОЛОГИЯ
УДЕ
МОДУЛЬНО-
БЛОЧНЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ
Участие школьников в исследовательской деятельности
«Теорема Пифагора»
Монгуш Милана
11 «в» кл
Рук-ль:Сандара С.С.
Тема: « Человек и
нумерология»
Ойнаров Филипп, 11кл
Рук-ль: Сандара С.С..
«Первый математик
Тувы-
Хойлакаа О.С.»
Монгуш Санчай 11 б кл
Рук-ль: Сандара С.С.
«Проблема
выбора»
Канзай Ай-Кыс,
Монгуш Вика,
8 «б» кл
«Задачи по
медицинской
И биологической
физике»
Лопсан Тумат-кыс,
11бкл
Сайт:
Учителя МБОУ СОШ №2 Сандара Светланы Савельевны
https://ssandara.jimdo.com.
