Тема урока: Квадратичная функция. Преобразования графика.
Тип урока: Обобщение и систематизация изученного материала.
Дидактическая задача: Систематизировать и обобщить знания, умения и навыки и способность применять универсальные учебные действия обучающихся при построении графика квадратичной функции с последующим контролем усвоения алгоритма действий.
Педагогическая задача: Привести обучающихся к пониманию красоты понятия квадратичная функция, ее закономерностей движения на координатной плоскости, зависимости изображения от формулы.
Цели урока:
Образовательная – обобщить и систематизировать у обучающихся умение применять алгоритм построения графика квадратичной функции, использовать шаблон параболы для движения на координатной плоскости, зависящего от формулы, отработать задания на соответствие графика и формулы функции.
Развивающая – приучать обучающихся к пониманию того, что как в математике, так и в жизни многие вещи взаимосвязаны, от одних элементов зависят другие; необходимо анализировать, сравнивать и систематизировать квадратичные функции по формулам и графикам; уделять особое внимание правильности выражения обучающимися своих мыслей, чтобы речь была математически грамотной.
Воспитательная – воспитывать культуру эстетического изображения графиков, карандаш должен быть идеально наточен, чтобы график был точен и красив.
Требования к знаниям и умениям обучающихся:
Обучающиеся должны знать:
- определение квадратичной функции;
- зависимость направления ветвей параболы от первого коэффициента;
- формулу абсциссы вершины параболы;
- алгоритм построения графика квадратичной функции.
Обучающиеся должны уметь:
- совершать параллельный перенос шаблона параболы y = x² вдоль оси У и оси Х для построения графика функций вида y = x² + n и y = (x – m)²; y = - x² + n и y = -(x – m)²; y = (x – m)² + n и y = - (x – m)² + n;
- заполнять таблицу значений аргумента и функции ( не менее 7 значений для более точного изображения параболы);
- применять алгоритм построения графика квадратичной функции.
Программно – дидактическое обеспечение:
презентация к уроку, подготовленная учителем
распечатки с самостоятельной работой
Ход урока:
| № | Этапы урока | Задачи | Виды деятельности | Примечание |
| 1 | Организационный момент | Проверка готовности учащихся. Сообщение темы, цели, мотивация учебной деятельности |
| Для организации урока использована презентация. Слайды № 1- 2 |
| 2 | Актуализация знаний учащихся | Подготовка к деятельности через повторение и актуализацию опорных знаний | Фронтальный опрос | Учащимся задается серия вопросов по теме “Функция”, проводится коллективное выполнение Слайды № 3-9 |
| 3 | Проверка домашнего задания |
|
| Слайды № 10 Приложение 1 |
| 3 | Анализ основных фактов | Отработать задания на соответствие графика и формулы функции.
| Самостоятельная работа | Учащимся раздаются карты заданий. Выполнение задания проверяется с помощью взаимоконтроля и контрольного слова Приложение 2 |
| 4 | Объяснение нового материала «Построения графика кв. ф-ции с помощью выделения квадрата двучлена. Определение знаков коэффициентов а,b,c квадратичной функции у= ах2 + bx + c» | Организация деятельности для получения знаний | Составление алгоритмов для построения графика кв. ф-ции с помощью выделения квадрата двучлена | Учитель выступает в роли координатора и консультанта. Слайд № 11,14,15
|
| 5 | Отработка навыков |
| Решение упражнений
| Слайд № 12-13,16 |
| 6 | Домашнее задание | Постановка задания на дом | П. 8, стр. | Слайд |
| 7 | Итоги | Подведение итогов урока | Рефлексия | В конце урока подводятся его итоги, обсуждение того, что узнали, и того, как работали: каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы, увлекательность и полезность выбранных форм работы. Ребятам предлагается анкета, которая позволяет осуществить самоанализ, дать качественную и количественную оценку уроку. Приложение 3 |
Приложение 3. Карточка рефлексии
№1. Карточка самооценки уровня компетентности учащегося
|
| Не понимаю | Испытываю затруднения при … | Знаю как … | Знаю и могу применять на практике |
| Нахождение области определения функции |
|
|
|
|
| Нахождение области значений функции |
|
|
|
|
| Нахождение промежутков знакопостоянства функции |
|
|
|
|
| Нахождение нулей функции |
|
|
|
|
| Определение промежутков знакопостоянства функции |
|
|
|
|
