«Весна — лето 2024»

Квадратичная функция. Преобразования графика.

Тема урока: Квадратичная функция. Преобразования графика.

Тип урока: Обобщение и систематизация изученного материала.

Дидактическая задача: Систематизировать и обобщить знания, умения и навыки и способность применять универсальные учебные действия обучающихся при построении графика квадратичной функции с последующим контролем усвоения алгоритма действий.

Педагогическая задача: Привести обучающихся к пониманию красоты понятия квадратичная функция, ее закономерностей движения на координатной плоскости, зависимости изображения от формулы.

Цели урока:

  1. Образовательная – обобщить и систематизировать у обучающихся умение применять алгоритм построения графика квадратичной функции, использовать шаблон параболы для движения на координатной плоскости, зависящего от формулы, отработать задания на соответствие графика и формулы функции.
  2. Развивающая – приучать обучающихся к пониманию того, что как в математике, так и в жизни многие вещи взаимосвязаны, от одних элементов зависят другие; необходимо анализировать, сравнивать и систематизировать квадратичные функции по формулам и графикам; уделять особое внимание правильности выражения обучающимися своих мыслей, чтобы речь была математически грамотной.
  3. Воспитательная – воспитывать культуру эстетического изображения графиков, карандаш должен быть идеально наточен, чтобы график был точен и красив.

Требования к знаниям и умениям обучающихся:

Обучающиеся должны знать:

- определение квадратичной функции;

- зависимость направления ветвей параболы от первого коэффициента;

- формулу абсциссы вершины параболы;

- алгоритм построения графика квадратичной функции.

Обучающиеся должны уметь:

- совершать параллельный перенос шаблона параболы y = x² вдоль оси У и оси Х для построения графика функций вида y = x² + n и y = (x – m)²; y = - x² + n и y = -(x – m)²; y = (x – m)² + n и y = - (x – m)² + n;

- заполнять таблицу значений аргумента и функции ( не менее 7 значений для более точного изображения параболы);

- применять алгоритм построения графика квадратичной функции.

Программно – дидактическое обеспечение:

  • презентация к уроку, подготовленная учителем
  • распечатки с самостоятельной работой

Ход урока:

Этапы урока

Задачи

Виды деятельности

Примечание

1

Организационный момент

Проверка готовности учащихся. Сообщение темы, цели, мотивация учебной деятельности

Для организации урока использована презентация.

Слайды № 1- 2

2

Актуализация знаний учащихся

Подготовка к деятельности через повторение и актуализацию опорных знаний

Фронтальный опрос

Учащимся задается серия вопросов по теме “Функция”, проводится коллективное выполнение Слайды № 3-9

3

Проверка домашнего задания

Слайды № 10

Приложение 1

3

Анализ основных фактов

Отработать задания на соответствие графика и формулы функции.

Самостоятельная работа

Учащимся раздаются карты заданий. Выполнение задания проверяется с помощью взаимоконтроля и контрольного слова

Приложение 2

4

Объяснение нового материала

«Построения графика кв. ф-ции с помощью выделения квадрата двучлена. Определение знаков коэффициентов а,b,c квадратичной функции у= ах2 + bx + c»

Организация деятельности для получения знаний

Составление алгоритмов для построения графика кв. ф-ции с помощью выделения квадрата двучлена

Учитель выступает в роли координатора и консультанта.

Слайд № 11,14,15

5

Отработка навыков

Решение упражнений

Слайд № 12-13,16

6

Домашнее задание

Постановка задания на дом

П. 8, стр.

Слайд

7

Итоги

Подведение итогов урока

Рефлексия

В конце урока подводятся его итоги, обсуждение того, что узнали, и того, как работали: каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы, увлекательность и полезность выбранных форм работы. Ребятам предлагается анкета, которая позволяет осуществить самоанализ, дать качественную и количественную оценку уроку.

Приложение 3

Приложение 3. Карточка рефлексии

№1. Карточка самооценки уровня компетентности учащегося

Не понимаю

Испытываю затруднения при …

Знаю как …

Знаю и могу применять на практике

Нахождение области определения функции

Нахождение области значений функции

Нахождение промежутков знакопостоянства

функции

Нахождение нулей функции

Определение промежутков знакопостоянства функции

Олимпиады: ЗОЖ 1 - 4 классы

Содержимое разработки

Тема урока: Квадратичная функция. Преобразования графика.

Тип урока: Обобщение и систематизация изученного материала.

Дидактическая задача: Систематизировать и обобщить знания, умения и навыки и способность применять универсальные учебные действия обучающихся при построении графика квадратичной функции с последующим контролем усвоения алгоритма действий.

Педагогическая задача: Привести обучающихся к пониманию красоты понятия квадратичная функция, ее закономерностей движения на координатной плоскости, зависимости изображения от формулы.

Цели урока:

  1. Образовательная – обобщить  и систематизировать у обучающихся умение применять алгоритм построения графика квадратичной функции, использовать шаблон параболы для движения на координатной плоскости, зависящего от формулы, отработать задания на соответствие графика и формулы функции.

  2. Развивающая – приучать обучающихся к пониманию того, что как в математике, так и в жизни многие вещи взаимосвязаны, от одних элементов зависят другие; необходимо анализировать, сравнивать и систематизировать квадратичные функции по формулам и графикам; уделять особое внимание правильности выражения обучающимися своих мыслей, чтобы речь была математически грамотной.

  3. Воспитательная – воспитывать культуру эстетического изображения графиков, карандаш должен быть идеально наточен, чтобы график был точен и красив.

Требования к знаниям и умениям  обучающихся:

Обучающиеся должны знать:

определение квадратичной функции;

- зависимость направления ветвей параболы от первого коэффициента;

- формулу абсциссы вершины параболы;

- алгоритм построения графика квадратичной функции.

Обучающиеся должны уметь:

- совершать параллельный перенос шаблона параболы y = x² вдоль оси У и оси Х для построения графика функций вида y = x² + n и y = (x – m)²; y = - x² + n и y = -(x – m)²; y = (x – m)² + n и y = - (x – m)² + n;

- заполнять таблицу значений аргумента и функции ( не менее 7 значений для более точного изображения параболы);

- применять алгоритм построения графика квадратичной функции.

Программно – дидактическое обеспечение:

  • презентация к уроку, подготовленная учителем

  • распечатки с самостоятельной работой




Ход урока:


Этапы урока

Задачи

Виды деятельности

Примечание

1

Организационный момент

Проверка готовности учащихся. Сообщение темы, цели, мотивация учебной деятельности

 

Для организации урока использована презентация.

Слайды № 1- 2

2

Актуализация знаний учащихся

Подготовка к деятельности через повторение и актуализацию опорных знаний

Фронтальный опрос

Учащимся задается серия вопросов по теме “Функция”, проводится коллективное выполнение Слайды № 3-9

3

Проверка домашнего задания



Слайды № 10

Приложение 1

3

Анализ основных фактов

Отработать задания на соответствие графика и формулы функции.


Самостоятельная работа

Учащимся раздаются карты заданий. Выполнение задания проверяется с помощью взаимоконтроля и контрольного слова

Приложение 2

4

Объяснение нового материала

«Построения графика кв. ф-ции с помощью выделения квадрата двучлена. Определение знаков коэффициентов а,b,c квадратичной функции у= ах2 + bx + c»

Организация деятельности для получения знаний

Составление алгоритмов для построения графика кв. ф-ции с помощью выделения квадрата двучлена

Учитель выступает в роли координатора и консультанта.

Слайд № 11,14,15


5

Отработка навыков


Решение упражнений


Слайд № 12-13,16

6

Домашнее задание

Постановка задания на дом

П. 8, стр.

Слайд

7

Итоги

Подведение итогов урока

Рефлексия

В конце урока подводятся его итоги,  обсуждение того, что узнали, и того, как работали: каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы, увлекательность и полезность выбранных форм работы. Ребятам предлагается анкета, которая позволяет осуществить самоанализ, дать качественную и количественную оценку уроку.

Приложение 3



Приложение 3. Карточка рефлексии

№1. Карточка самооценки уровня компетентности учащегося


Не понимаю

Испытываю затруднения при …

Знаю как …

Знаю и могу применять на практике

Нахождение области определения функции





Нахождение области значений функции





Нахождение промежутков знакопостоянства

функции





Нахождение нулей функции





Определение промежутков знакопостоянства функции






Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее