![Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой. Бертран Рассел](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_0.jpg)
Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой.
Бертран Рассел
![Что может быть общего между Мона Лизой, каблуками и яйцом?](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_1.jpg)
Что может быть общего между Мона Лизой, каблуками и яйцом?
![Леонардо да Винчи «Витрувианский человек»](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_2.jpg)
Леонардо да Винчи
«Витрувианский человек»
![Почему женщины носят каблуки?](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_3.jpg)
Почему женщины носят каблуки?
![Что такое красота? Как мы определяем красоту?](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_4.jpg)
Что такое красота? Как мы определяем красоту?
![Красота - это то , что воспринимаясь через органы чувств, очень нравится душе. Души разные, а потому красота субъективна.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_5.jpg)
- Красота - это то , что воспринимаясь через органы чувств, очень нравится душе.
- Души разные, а потому красота субъективна.
![В математике слово соразмерность определяется таким понятием как пропорция. Сегодня мы будем говорить о пропорции.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_6.jpg)
В математике слово соразмерность определяется таким понятием как пропорция.
Сегодня мы будем говорить о пропорции.
![Тема нашего занятия: Пропорция](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_7.jpg)
Тема нашего занятия:
Пропорция
![В конце занятия вы ответите на вопрос:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_8.jpg)
В конце занятия вы ответите на вопрос:
- Какую роль играет пропорция в нашей жизни?
- Как красоту объясняет математика?
![План поисковой работы:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_9.jpg)
План поисковой работы:
- Разделитесь на 4 группы
- С помощью линейки, проведите замеры объектов, оцените пропорции, найдите закономерности
- Объекты (яйцо, растения, фаланги пальцев, нос)
- Подготовьте сообщение о результатах своего труда
![E D ЕВ=1/2*АВ А B C](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_10.jpg)
E
D
ЕВ=1/2*АВ
А
B
C
![АС:СВ=АВ:АС 1,62 – это число](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_11.jpg)
АС:СВ=АВ:АС
1,62 – это число "золотого сечения" (золотая пропорция, гармоническое деление, число Фидия, фи) Что такое "золотое сечение"? Это деление отрезка на части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей, как сумма к большей, т.е. примерно в соотношении 62% к 38%.
![Хотя золотое сечение и не такое фундаментальное в математике,](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_12.jpg)
- Хотя золотое сечение и не такое фундаментальное в математике,
оно имеет важное значение для нашего восприятия мира,
так как пропорции, отвечающие золотому сечению кажутся нам гармоничными.
![Гармо́ния (от греч, - связь, стройность) - соразмерность отдельных частей, слияние объектов в единое целое.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_13.jpg)
- Гармо́ния (от греч, - связь, стройность) - соразмерность отдельных частей, слияние объектов в единое целое.
![Самостоятельная работа в микро группах.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_14.jpg)
Самостоятельная работа в микро группах.
- Выяснить роль пропорции.
- Проанализировать области, в которых встречается пропорция;
- Выяснить тайну золотого сечения.
- Обобщить результаты работы группы.
![Вы можете ответить на вопрос:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_15.jpg)
Вы можете ответить на вопрос:
- Какую роль играет пропорция в нашей жизни?
- Как красоту и гармонию объясняет математика?
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_16.jpg)
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_17.jpg)
![Пропорция играет важную роль в нашей жизни, что она влияет на красоту и гармонию нас окружающего.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_18.jpg)
Пропорция играет важную роль в нашей жизни, что она влияет на красоту и гармонию нас окружающего.
![Проведем блиц-опрос: Как называют результат деления? Каким словом заменяют частное? Прочитать 3:2 Каким числом может быть выражено отношение (частное) (отношение) (отношение 3 к 2; (целым, дробным)](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_19.jpg)
Проведем блиц-опрос:
- Как называют результат деления?
- Каким словом заменяют частное?
- Прочитать 3:2
- Каким числом может быть выражено отношение
(частное)
(отношение)
(отношение 3 к 2;
(целым, дробным)
![Рассмотрим равенство . Верное ли оно? Как называется такая запись Как ее можно переписать? Как называют левую, правую часть? Как называют такое равенство? (пропорцией). (сокращение дроби). (отношение).](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_20.jpg)
Рассмотрим равенство .
- Верное ли оно?
- Как называется такая запись
- Как ее можно переписать?
- Как называют левую, правую часть?
- Как называют такое равенство?
(пропорцией).
(сокращение дроби).
(отношение).
![Пропорция Крайние члены а:в = с:d « а относится к в , как с относится к d » «Отношение а к в равно отношению с к d » «Числа а и в пропорциональны числам с и d » Средние члены](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_21.jpg)
Пропорция
Крайние члены
а:в = с:d
« а относится к в , как с относится к d »
«Отношение а к в равно отношению с к d »
«Числа а и в пропорциональны числам с и d »
Средние члены
![Основное свойство пропорции а : в = с : d a * d=в * c](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_22.jpg)
Основное свойство пропорции
а : в = с : d
a * d=в * c
![В пропорции можно менять местами - только крайние члены -только средние члены -крайние и средние члены одновременно](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_23.jpg)
В пропорции можно менять местами
- только крайние члены
-только средние члены
-крайние и средние члены одновременно
![Являются ли данные равенства пропорциями 1) 2) 1,8 : 2 =18 :30 4) 3)](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_24.jpg)
Являются ли данные равенства пропорциями
1)
2)
1,8 : 2 =18 :30
4)
3)
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_25.jpg)
![3) Вода составляет 60% от массы тела человека. Сколько воды содержится в теле человека массой 70 кг? 4) Сколько сотрудников должно быть в поликлинике, если работает всего 32 человека, что составляет 80% от требуемого количества специалистов?](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_26.jpg)
3) Вода составляет 60% от массы тела человека. Сколько воды содержится в теле человека массой 70 кг?
4) Сколько сотрудников должно быть в поликлинике, если работает всего 32 человека, что составляет 80% от требуемого количества специалистов?
![Домашнее задание](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_27.jpg)
Домашнее задание
- Решить тест 5
![Подведение итогов](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_28.jpg)
Подведение итогов
- Мы проследили, какую огромную роль играет пропорция в скульптуре, живописи, природе, музыке. .. в нашей жизни.
- Золотое сечение - один из основополагающих принципов природы.
- Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей и является непременным условием правильного и красивого предмета.
- Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей.
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/13/i_58c672a8acdb1/img_php1ysILb_Prezentaciya-k-teme-Proporciya_29.jpg)