Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой.
Бертран Рассел
Что может быть общего между Мона Лизой, каблуками и яйцом?
Леонардо да Винчи
«Витрувианский человек»
Почему женщины носят каблуки?
Что такое красота? Как мы определяем красоту?
- Красота - это то , что воспринимаясь через органы чувств, очень нравится душе.
- Души разные, а потому красота субъективна.
В математике слово соразмерность определяется таким понятием как пропорция.
Сегодня мы будем говорить о пропорции.
Тема нашего занятия:
Пропорция
В конце занятия вы ответите на вопрос:
- Какую роль играет пропорция в нашей жизни?
- Как красоту объясняет математика?
План поисковой работы:
- Разделитесь на 4 группы
- С помощью линейки, проведите замеры объектов, оцените пропорции, найдите закономерности
- Объекты (яйцо, растения, фаланги пальцев, нос)
- Подготовьте сообщение о результатах своего труда
E
D
ЕВ=1/2*АВ
А
B
C
АС:СВ=АВ:АС
1,62 – это число "золотого сечения" (золотая пропорция, гармоническое деление, число Фидия, фи) Что такое "золотое сечение"? Это деление отрезка на части в таком соотношении, при котором большая часть относится к меньшей, как сумма к большей, т.е. примерно в соотношении 62% к 38%.
- Хотя золотое сечение и не такое фундаментальное в математике,
оно имеет важное значение для нашего восприятия мира,
так как пропорции, отвечающие золотому сечению кажутся нам гармоничными.
- Гармо́ния (от греч, - связь, стройность) - соразмерность отдельных частей, слияние объектов в единое целое.
Самостоятельная работа в микро группах.
- Выяснить роль пропорции.
- Проанализировать области, в которых встречается пропорция;
- Выяснить тайну золотого сечения.
- Обобщить результаты работы группы.
Вы можете ответить на вопрос:
- Какую роль играет пропорция в нашей жизни?
- Как красоту и гармонию объясняет математика?
Пропорция играет важную роль в нашей жизни, что она влияет на красоту и гармонию нас окружающего.
Проведем блиц-опрос:
- Как называют результат деления?
- Каким словом заменяют частное?
- Прочитать 3:2
- Каким числом может быть выражено отношение
(частное)
(отношение)
(отношение 3 к 2;
(целым, дробным)
Рассмотрим равенство .
- Верное ли оно?
- Как называется такая запись
- Как ее можно переписать?
- Как называют левую, правую часть?
- Как называют такое равенство?
(пропорцией).
(сокращение дроби).
(отношение).
Пропорция
Крайние члены
а:в = с:d
« а относится к в , как с относится к d »
«Отношение а к в равно отношению с к d »
«Числа а и в пропорциональны числам с и d »
Средние члены
Основное свойство пропорции
а : в = с : d
a * d=в * c
В пропорции можно менять местами
- только крайние члены
-только средние члены
-крайние и средние члены одновременно
Являются ли данные равенства пропорциями
1)
2)
1,8 : 2 =18 :30
4)
3)
3) Вода составляет 60% от массы тела человека. Сколько воды содержится в теле человека массой 70 кг?
4) Сколько сотрудников должно быть в поликлинике, если работает всего 32 человека, что составляет 80% от требуемого количества специалистов?
Домашнее задание
- Решить тест 5
Подведение итогов
- Мы проследили, какую огромную роль играет пропорция в скульптуре, живописи, природе, музыке. .. в нашей жизни.
- Золотое сечение - один из основополагающих принципов природы.
- Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей и является непременным условием правильного и красивого предмета.
- Принцип золотого сечения - высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей.
