Межпредметные связи на примере темы «Степенная функция» в рамках курса основной школы.

Мастер-класс

Межпредметные связи на примере темы «Степенная функция» в рамках курса основной школы.

27.03.2017

Гаврилова Тамара Юрьевна

« Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В. Ломоносов

• Цели межпредметной учебной деятельности для учителя.

Математика

Цель

Физика

Изучение понятия степени, свойства степеней и преобразование выражений, подготовка к решению заданий ОГЭ

Результат

Усвоение понятия степени, формирование умения преобразования выражения содержащих степень.

Отработка навыка работы со степенями.

Обработка результата и анализ полученных данных.

• Результаты межпредметной учебной деятельности для учителя.

Математика

Физика

Готовность к выполнению заданий ОГЭ и ЕГЭ.

Понимание роли математики в повседневной действительности.

Использование возможностей компьютерного эксперимента.

Новые возможности и подходы к оформлению результатов экспериментальной работы.

Применение предметных знаний в нестандартных ситуациях.

Готовность к выполнению заданий ОГЭ и ЕГЭ.

• Результаты межпредметной учебной деятельности для учителя.

Оформление результатов своей деятельности с применением современных технологий и программ.

Формирование целостной картины мира.

Расширение познавательного поля учащихся, которое позволяет по максимуму реализовывать программу (ЕГЭ,ОГЭ), превосходить ее (творчество, проектная деятельность) и дает новые возможности для новой интеграции.

5-6 класс

• Эволюция понятия степени в курсе основной школы.

Класс

Математика

5-6 класс

Физика

Квадрат и куб числа. Первоначальное знакомство с понятием степени

Не изучается.

1см=0,01м; 1м=0,001км

7 класс

Класс

7 класс

Тема

Математические понятия.

Физические величины. Изменение физических величин.

Единицы длины, массы, скорости. Десятичные дроби.

Лабораторная работа «Изменение массы тела на рычажных весах»

Уметь переводить единицы величины в кратные и дольные единицы.

Вычисление величин по формулам, решение уравнений с одним неизвестным.

Плотность. Расчет массы и объема тела по его плотности.

Изменение и вычисление величин по формулам, единицы массы и объема, перевод в кратные и дольные единицы.

Архимедова сила. Плавание тел.

Лабораторная работа «Выяснение условий плавания тел в жидкостях».

Свойства степени с натуральным показателем

• 1 свойство: a m  a n = a m+n
• 2 свойство: a m :a n = a m-n ; (а  0; m  n)
• 3 свойство: (a m ) n = a m  n
• 4 свойство: (a  b) n = a n  b n
• 5 свойство:

; (b  0)

Пример решения задач в математике:

• Пример решения задач в математике:

Записать в виде степени с основанием а.

1 кг = 1000 г , 1 м 3 = 1000000 см 3

Например, плотность льда равна 900 кг/м 3 , а меди 8,9 г/см 3 . Значит,

Пример решения задачи:

В первом примере учащиеся при выполнении не испытывают никаких затруднений, а во втором сталкиваются с затруднениями при сокращении и преобразованиями (сократить метры и кубические метры).

8 класс

0     В частности,    " width="640"

Класс

8 класс

Математика

Физика

Корень. Отрицательная степень и ее понятие.

Работа с отрицательными степенями. Перевод величин. Преобразование дробных выражений.

Если n — натуральное число, то

в частности,

в частности,

Для a0

В частности,

• Свойства степеней 8 класса понятие отрицательной степени):

Упростите выражение:

Пример решения задач в математике:

Пример решения задачи:

В данной задаче учащиеся при выполнении испытывают трудности при вынесении общего множителя.

Запись удельных единиц в 8 классе

• Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/кг С.
• Удельная теплота плавления льда равна 3,4 .10 5 Дж/кг.
• Удельная теплота парообразования воды равна 2,3. 10 6 Дж/кг.
• Удельная теплота сгорания спирта равна 2,7. 10 7 Дж/кг.

• Пример решения задачи:

Пример решения задачи:

В данной задаче учащиеся при выполнении преобразований в ответе количества теплоты записать ответ лучше с помощью стандартной записи числа, которая в курсе алгебры изучается в 9 классе.

Класс

Математика

9 класс

Физика

Повторение и обобщение понятия степени при подготовке к итоговой аттестации.

Стандартный вид числа.

Закон всемирного тяготения.

Пример решения задачи:

Пример решения задачи:

• Пример решения задач для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ, использующие свойства степеней и преобразований со степенями:

• Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землей до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле:

• С какой высоты горизонт виден на расстоянии 4  километра? Ответ выразите в километрах.
• Задача сводится к решению уравнения:

• Горизонт на расстоянии 4 километра виден с высоты 0,00125 километра.
• Ответ: 0,00125

• Задача:
• В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?
• 1.Нептун
• 2.Юпитер
• 3.Уран
• 4.Венера

• Решение:
• Ближе всего к Солнцу та планета, чье расстояние до него меньше. Сначала смотрим на степени числа 10. У Нептуна и Урана степени числа 10 - 9, значит они дальше в 10 раз чем Юпитер и Венера, у которых степени 8. Далее сравниваем значения - у Юпитера это 7,7 - у Венеры - 1,0 - значит, Венера ближе.

Решение:

• Площадь территории Казахстана составляет 2,7 млн км 2 . Как эта величина записывается в стандартном виде? 1) 2,7·10 3  км 2 2) 2,7·10 4  км 2 3) 2,7·10 5  км 2 4) 2,7·10 6  км 2

• РЕШЕНИЕ:
• Миллион это 1 000 000 = 10 6 , значит 2,7 млн км 2  записывается как 2,7·10 6  км 2

• Условие:
• В   таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет ближе всех к Солнцу?

• Решение:
• 1,427•10 9 =14,27•10 8 , 4,497•10 9 =44,97•10 8 . Сравним числа, наименьшим является число 2,28•10 8 .

• Выводы:

Цель:

Ученику необходимо:

Перспективность решения задач , путем более полной реализации межпредметных связей , способствующих систематизации знаний учащихся, выработке у них умений и навыков , способности синтезировать свои знания и умения на основе формирование общих понятий на межпредметной основе.

Самостоятельно использовать необходимые для раскрытия ведущих тем знания из других учебных предметов;

процесс синтеза должен сочетаться с умением достичь высокого уровня обобщения, компактности знаний;

умение применять усвоенные теоретические знания в различных ситуациях.

• Выводы:

Учитель

Ученику

Преподает учащимся знания.

Усваивает эти знания.

Выявляет логические знания между отдельными частями содержания.

Показывает возможность использовать эти связи для приобретения новых знаний.

Приобретает индивидуальный опыт познания.

Учится самостоятельно применять знания.

• Учащиеся умеют :

• Привлекать и привлекают понятия и факты из родственных дисциплин для разширения поля применимости теории, изучаемые в данном предмете ;

• Привлекать и привлекают теории, изученные на уроках других предметов ,для объяснения фактов, рассматриваемых в данной учебной дисциплине;

• Привлекать и привлекают практически умения и навыки , полученные на уроках родственных дисциплин , для получения новых экспериментальных данных .

Непонимание

Рефлексия:

В завершении работы секции мы просим вас

выразить свое настроение с

помощью одной из этих картинок

Интерес

Удовлетворение

Безразличие

Спасибо.

1 2 3 4 5