| Раздел 11.2.А. Геометрические фигуры Тема: Углы в пространстве. Двугранный угол Тақырыбы Subject: | Школа: НИШ ХБН г. Атырау
| ||||
| Дата: 6-11.11.2017 Date: | Учитель математики: Адилгалиева Ж.С
| ||||
| Класс: 11g Урок № 8-9 | Количество присутствующих: 10 | Количество отсутствующих: | |||
| Ожидаемые результаты данного урока Сабақтан күтілетін нәтижелер Learning objectives that this lesson is contributing to | ввести понятие двугранного угла и его линейного угла; рассмотреть задачи на применение этих понятий; сформировать конструктивный навык нахождения угла между плоскостями; рассмотреть задачи на применение этих понятий.
| ||||
| Цели урока Сабақ мақсатары Learning objectives | Знакомство с понятием двугранного угла и его линейного угла, обучение построению линейного угла данного двугранного угла. путем поисковой, исследовательской деятельности, показать перспективы ее использования при решении задач практического содержания, использовать материалы из истории развития числа π. | ||||
| Языковые цели Тілдік мақсатары language objectives | Учащиеся: используют правильные математические термины и описывают аксиомы стереометрии. Предметная лексика и терминология Точка, прямая, плоскость, пространство, параллельные прямые. Серия полезных фраз для диалога/письма Это утверждение о стереометрии иногда/всегда/никогда оказывается верным потому что… . Точка лежит в плоскости… . Две прямые лежат в одной плоскости… . | ||||
| Критерии успеха Жетістік критерийі Success criteria | Учащиеся достиг цели, если
| ||||
| Ценности для реализации общенациональной идеи «Мәнгілік ел» Тәрбиелеу құндылықтар Instilling values | Уважение, сотрудничество, открытость Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ. Сотрудничество (формирование умения работать в группах, формировать навыки самоконтроля) | ||||
| Навыки использования ИКТ АКТ қолдану дағдылары Skills ICT use | Свободный сёрфинг в интернете открывает просторы для развития критического мышления. Любая информация полученная на уроке может быть подтверждена интернет ресурсами и электронными книгами | ||||
| Первоначальные знания |
| ||||
| Ход урока | |||||
| Этапы урока Planned timings | Запланированная деятельность на уроке Planned activities
| Ресурсы Resources | |||
| Организационный этап Ұйымдастыру кезеңі Organizing stage 3-4 мин Цель: создать благоприятный психологический настрой
| 1.Организационный этап Сообщить учащимся тему, цели и план урока. Актуализация знании. Повторение пройденного материала Организационный момент устанавливает личностный контакт учителя с учениками через формирование целей урока, их взаимного принятия и включение мотива на совместную работу. Положительная мотивация достигается анализом успешной работы учащихся с внешними углами треугольника. Создание благоприятной психологической среды. Приветствие учащихся.
|
| |||
| Терминология -Terminology 2 мин
| Учитель совместно с учениками проговаривают термины на трех языках. |
| |||
| 2. Актуализация знаний Білім өзіктілігі Updating of knowledge 3-4 минут
| Вступительное слово учителя. . Подготовка к изучению нового материала. - Что называется углом на плоскости? - Что называется углом между прямыми в пространстве? - Что называется углом между прямой и плоскостью? - Сформулируйте теорему о трех перпендикулярах
|
| |||
|
3. Объяснение новой темы 10 мин
| Понятие двугранного угла. Фигура, образованная двумя полуплоскостями Полуплоскости - грани, прямая МN – ребро двугранного угла. - Какие предметы в обыденной жизни имеют форму двугранного угла? (Cлайд 5) Угол между плоскостями АСН и СНD – это двугранный угол АСНD, где СН – ребро. Точки А и D лежат на гранях этого угла. Угол AFD – линейный угол двугранного угла АCHD (слайд 6). Алгоритм построения линейного угла (слайд 7). 1 способ. На ребре взять любую точку О и провести перпендикуляры в эту точку (РО 2 способ. В одной полуплоскости взять точку К и опустить из нее два перпендикуляра на другую полуплоскость и ребро (КО и КР), тогда по теореме обратной ТТП РО Все линейные углы двугранного угла равны (слайд 8). Доказательство: лучи ОА и О1А1сонаправлены, лучи ОВ и О1В1 тоже сонаправлены, углы ВОА и В1О1А1 равны как углы с сонаправлеными сторонами. Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его линейного угла (слайд 9). Решение задач (устно по готовым чертежам). (Слайды10-12) 1. РАВС – пирамида; угол АСВ равен 90о, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. Доказать, что угол РСВ – линейный угол двугранного угла с 2. РАВС - пирамида; АВ = ВС, D – середина отрезка АС, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС. Доказать, что угол PDB – линейный угол двугранного угла с ребром АС. 3. PABCD – пирамида; прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС, ВК перпендикулярна DC. Доказать, что угол РКВ – линейный угол двугранного угла с ребром СD. Задачи на построение линейного угла (слайды 13-14). 1. Построить линейный угол двугранного угла с ребром АС, если в пирамиде РАВС грань АВС – правильный треугольник, О – точка пересечения медиан, прямая РО перпендикулярна плоскости АВС 2. Дан ромб АВСD.Прямая РС перпендикулярна плоскости АВСD. Построить линейный угол двугранного угла с ребром ВD и линейный угол двугранного угла с ребром АD. Вычислительная задача. (Слайд 15) В параллелограмме АВСD угол АDС равен 1200, АD = 8 см, DС= 6 см, прямая РС перпендикулярна плоскости АВС, РС= 9 см. Найти величину двугранного угла с ребром АD и площадь параллелограмма. |
| |||
| Организация первичного контроля Индивидуальная работа 10 мин
| Задание 1.
FB┴(ABC) ABCD – прямоугольник. Найдите угол между (АВС) и (FDC); Найдите угол между (AFB) и (FBC). Задание №2.
|
Учащиеся отрабатывают практические навыки
| |||
| 4. Формирование новых знаний учащихся. 10 мин Работа в группе | В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пусть О – середина ВD. A1OC1 – линейный угол двугранного угла А1ВDС1.
| После выполнения задания учащиеся меняются тетрадями и проводят взаимопроверку с последующим выставлением отметок в лист взаимооценивания.
| |||
| Динамичная пауза | Упражнение для глаз |
| |||
| 5. Этап закрепления изученного материала. Первичное закрепление (10мин) Цель этапа: проговаривание и закрепление нового знания; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления уч-ся
| № 171 Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника лежит в плоскости Дано: треугольник ABC, ∠C=900,
С Найти: ∠(α; АВС)
a
E D
B
Решение: Построим линейный угол двугранного угла (α; АВС). Т.К. треугольник АВС – равнобедренный, то высота СЕ является медианой. СЕ – наклонная, СЕ⊥АВ, точка D- проекция точки С, СD⊥α 2) Пусть АС=ВС=а. Из треугольника СВЕ (∠СЕB=900) sin∠СBE= Из треугольника СDВ (∠СDВ=900, т.к. СD⊥α, то СD⊥DB, DB C Из треугольника СDE (∠СDE=900) sin∠CED = А т.к. градусная мера двугранного угла равна градусной мере соответствующего ему линейного угла, то ∠(α; АВС) =450.
| учащимся предоставляется следующее задание – выполнение тестовой работы. Всего в задании пять примеров, за каждый правильный пример, учащаяся получает один балл. Далее, после выполнения задания, учитель совместно с учащимися проводит взаимопроверку заданий. Затем, каждая учащаяся ставит отметку в лист взаимооценивания.
| |||
| 7. Рефлексия (2мин) Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса | Домашнее задание. Home Task. Приложение 2 Подведение итогов урока. Рефлексия.Reflection Рефлексия. Учащиеся дополняют следующие предложение: Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку … Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения… В каких знаниях уверен… Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету… Кому, над, чем следовало бы ещё поработать… Насколько результативным был урок сегодня… | Каждый учащиеся заполняет лист самооценивания, где проводит рефлексию над своей учебной деятельностью и уровнем понимания и усвоения учебного материала. После того, как каждый учащийся заполнил лист самооценивания, можно заслушать некоторые из них.
| |||
DE
. 
. 
, 
= 
= 
| Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися? | Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися? | Здоровье и соблюдение техники безопасности |
| Совместная работа это главная тщательно запланированная работа, так что Учащиеся менее уверенные работают с такими же как своего уровня, но очень уверенными. Диалог между партнерами таков, что оба учатся одновременно, а не так чтобы кто-то зависел от другого.
| Наблюдение Опрос Вопросы на понимание Взаимооценивание Самооценивание Рефлексия
| Здоровьесберегающие технологии. Используемые физминутки и активные виды деятельности. Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке. |
| Рефлексия по уроку Были ли цели урока/цели обучения реалистичными? Все ли учащиеся достигли ЦО? Если нет, то почему? Правильно ли проведена дифференциация на уроке? Выдержаны ли были временные этапы урока? Какие отступления были от плана урока и почему? | Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. | |
|
| ||
| Общая оценка Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)? 1: 2: Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?
| ||
