![Функция y=sin x , её свойства и график .](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_0.jpg)
Функция y=sin x ,
её свойства и график .
![Построение графика функции y = sin x.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_1.jpg)
Построение графика функции y = sin x.
![Построение графика функции y = sin x.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_2.jpg)
Построение графика функции y = sin x.
![Построение графика функции y = sin x.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_3.jpg)
Построение графика функции y = sin x.
![Функция у = sin x. 1. Областью определения функции является множество всех действительных чисел ( R ) 2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ]. 3. Функция у = sin α нечетная, т.к. sin (- α) = - sin α Функция периодическая, с главным периодом 2 π. sin ( α + 2π ) = sin α. 5. Функция непрерывная Убывает: [ π/2; 3π/2 ]. 6. Возрастает: [ - π/2; π/2 ]. + + + - - -](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_4.jpg)
Функция у = sin x.
1. Областью определения функции является множество
всех действительных чисел ( R )
2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ].
3. Функция у = sin α нечетная, т.к. sin (- α) = - sin α
- Функция периодическая, с главным периодом 2 π.
sin ( α + 2π ) = sin α.
5. Функция непрерывная
Убывает: [ π/2; 3π/2 ].
6. Возрастает: [ - π/2; π/2 ].
+
+
+
-
-
-
![Функция y=sin x , график и свойства . 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)=-sin x 5)Возрастает на Убывает на 6) Периодичная](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_5.jpg)
Функция y=sin x , график и свойства .
1)D(y)=
2)E(y)=
3)
4)sin(-x)=-sin x
5)Возрастает на
Убывает на
6) Периодичная
![Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_6.jpg)
Синусоида
у
1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1
![Свойства функции y = sin x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_7.jpg)
Свойства функции y = sin x
у
1
-π/2 π 2π 3π х
-π 0 π/2 3π/2 5π/2
-1
![y = sin(x+π/6)](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_8.jpg)
- y = sin(x+π/6)
y
1
-π π 2π х
-1
у = sin(x+a)
![1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2 y 1 x' -π 0 π 2π x -2 x'' у = sin(x+a)](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_9.jpg)
1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2
y
1 x'
-π 0 π 2π x
-2 x''
у = sin(x+a)
![Построение графиков y=sin(x+m)+n 1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3); 4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2 y 1 -π 0 π 2π 3π x](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_10.jpg)
Построение графиков y=sin(x+m)+n
1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3); 4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2
y
1
-π 0 π 2π 3π x
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_11.jpg)
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_12.jpg)
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_13.jpg)
![Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке y=sin x на [-2 π/3;π/6] 1 -1 Ответ:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_14.jpg)
Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке
y=sin x на [-2 π/3;π/6]
1
-1
Ответ:
![№ 10.1 (а, б).](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_15.jpg)
№ 10.1 (а, б).
![№ 10.3 (а, б).](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_16.jpg)
№ 10.3 (а, б).
![№ 10.5 (а, б).](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_17.jpg)
№ 10.5 (а, б).
![№ 10.6 (а, б).](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_18.jpg)
№ 10.6 (а, б).
![№ 10.7 (а, б).](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_19.jpg)
№ 10.7 (а, б).
![№ 10.3 (в,г), 10.5 (в,г), 10.7 (в,г).](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_20.jpg)
№ 10.3 (в,г),
10.5 (в,г),
10.7 (в,г).
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/02/13/i_58a21db2ccc88/img_phpsgoI7J_prezen.otkr.urok.usinh_21.jpg)