Презентация к уроку : " Функция у=sinх, ее свойства и график." 10 класс. Алгебра.

Функция y=sin x ,

её свойства и график .

Построение графика функции y = sin x.

Построение графика функции y = sin x.

Построение графика функции y = sin x.

Функция у = sin x.

1. Областью определения функции является множество

всех действительных чисел ( R )

2. Областью изменений (Областью значений) - [ - 1; 1 ].

3. Функция у = sin α нечетная, т.к. sin (- α) = - sin α

• Функция периодическая, с главным периодом 2 π.

sin ( α + 2π ) = sin α.

5. Функция непрерывная

Убывает: [ π/2; 3π/2 ].

6. Возрастает: [ - π/2; π/2 ].

+

+

+

-

-

-

Функция y=sin x , график и свойства .

1)D(y)=

2)E(y)=

3)

4)sin(-x)=-sin x

5)Возрастает на

Убывает на

6) Периодичная

Синусоида

у

1

-π/2 π 2π 3π х

-π 0 π/2 3π/2 5π/2

-1

Свойства функции y = sin x

у

1

-π/2 π 2π 3π х

-π 0 π/2 3π/2 5π/2

-1

• y = sin(x+π/6)

y

1

-π π 2π х

-1

у = sin(x+a)

1)y= sin x + 1; 2)y= sin x - 2

y

1 x'

-π 0 π 2π x

-2 x''

у = sin(x+a)

Построение графиков y=sin(x+m)+n

1)y= sin x ; 2)y= sin(x+π/6); 3)y= sin(x-π/3); 4)y= sinx+1; 5)y= sinx-3/2

y

1

-π 0 π 2π 3π x

Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

y=sin x на [-2 π/3;π/6]

1

-1

Ответ:

№ 10.1 (а, б).

№ 10.3 (а, б).

№ 10.5 (а, б).

№ 10.6 (а, б).

№ 10.7 (а, б).

№ 10.3 (в,г),

10.5 (в,г),

10.7 (в,г).