![Параллельность прямой и плоскости](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/02/i_58e13b2387cbc/img_phpUypa7d_Parallelnost-pryamoj-i-ploskosti_0.jpg)
Параллельность прямой и плоскости
![Прямая и плоскость Имеют одну общую точку Имеют две общие точки Не имеют общих точек](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/02/i_58e13b2387cbc/img_phpUypa7d_Parallelnost-pryamoj-i-ploskosti_1.jpg)
Прямая и плоскость
Имеют одну общую точку
Имеют две общие точки
Не имеют общих точек
![Определение Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/02/i_58e13b2387cbc/img_phpUypa7d_Parallelnost-pryamoj-i-ploskosti_2.jpg)
Определение
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек
![Признак параллельности прямой и плоскости Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости. Дано: 𝑎∉α, 𝑎‖𝑏, 𝑏∈α Доказать : 𝑎‖α Док-во: Пусть 𝑎‖α (по лемме) что противоречит условию 𝑏∈α предположение неверно](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/02/i_58e13b2387cbc/img_phpUypa7d_Parallelnost-pryamoj-i-ploskosti_3.jpg)
Признак параллельности прямой и плоскости
Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна этой плоскости.
Дано: 𝑎∉α, 𝑎‖𝑏, 𝑏∈α
Доказать : 𝑎‖α
Док-во:
Пусть 𝑎‖α
(по лемме)
что противоречит условию 𝑏∈α
предположение неверно
![Утверждения](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/02/i_58e13b2387cbc/img_phpUypa7d_Parallelnost-pryamoj-i-ploskosti_4.jpg)
Утверждения
- Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
- Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.
![Решение задач Геометрия (Атанасян) № 23, Самостоятельно № 24](http://fsd.intolimp.org/html/2017/04/02/i_58e13b2387cbc/img_phpUypa7d_Parallelnost-pryamoj-i-ploskosti_5.jpg)
Решение задач
Геометрия (Атанасян) № 23,
Самостоятельно № 24