«Зима 2025»

Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс к учебнику Александрова

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Департамент Общего Образования Томской области

Областное государственное казённое общеобразовательное учреждение

Кадетская школа-интернат

«Колпашевский кадетский корпус»


Рассмотрено на заседании МО

Протокол № 1 от 31.08.2018г.

Руководитель МО_______Е.Ю. Печёрская

УТВЕРЖДАЮ

Директор

____________Е.Ю. Вдовенко

приказ № -од от 31.08.2018г.








Рабочая программа

по Геометрии

для обучающихся

7 класса









Составитель: Печёрская Е.Ю.

учитель математики

ОГКОУ КШИ «Колпашевский

кадетский корпус»











г.Колпашево

2018






1.1 Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ « Об образовании в Российской Федерации»;

-постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 №189(ред от 24.11.2015) «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»(зарегистрировано в в Минюсте России 03.03.2011 г. №19993 )»

- постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 24.11.2015 №81 «О внесение изменений №3 в СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучении, содержания в общеобразовательных организациях»

- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, представленных в ФГОС ООО второго поколения

- примерной программы основного общего образования по математике: Математика. 5 – 9 классы. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

Рабочая программа «Математика» 7 класс соответствует требованиям ФГОС ООО.

Уровень обучения: базовый


1.2Общая характеристика учебного предмета

Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Геометрия - часть математики, первоначальным предметом которой являются пространственные отношения и формы тел. Геометрия изучает пространственные отношения и формы, отвлекаясь от прочих свойств реальных предметов (плотность, вес, цвет и т. д.). В последующем развитии предметом геометрии становятся также и другие отношения и формы действительности, сходные с пространственными. В современном общем смысле геометрия объемлет любые отношения и формы, которые возникают при рассмотрении однородных объектов, явлений, событий вне их конкретного содержания и которые оказываются сходными с обычными пространственными отношениями и формами..

Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников - в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

 введение терминологии и отработка её грамотного использования;

 Развитие навыков изображения планиметрических фигур;

 совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

 формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т.д.;

 отработка навыков решения простейших задач на построение.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующ

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
    Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
    Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
    Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
    Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
    овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
    целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
Задачи:

  • введение терминологии и отработка её грамотного использования;

  • Развитие навыков изображения планиметрических фигур;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т.д.;

  • отработка навыков решения простейших задач на построение.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

В результате изучения курса учащиеся должны

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

формулировки аксиом планиметрии и основных теорем и их следствий.

уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: для углов от 0 до 1800, находить углы треугольников;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии; - проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, расчетов;

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

уметь

  • Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными;

  • Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов;

  • Объяснять, какие прямые называются перпендикулярным;

  • Формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных третьей;

  • Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с ними.

  • Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны и углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным или равносторонним треугольником, какие треугольники называются равными;

  • Изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы;

  • Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников;

  • Объяснять, то называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой;

  • Формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой;

  • Объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника;

  • Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

  • Решать задачи на признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника;

  • Формулировать определение окружности;

  • Объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр окружности;

  • Решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, использующие простейшие;

  • Сопоставлять полученный результат с условием задачи;

  • Анализировать возможные случаи.

  • Формулировать определение параллельных прямых.

  • Объяснять виды углов при пересечении двух прямых секущей.

  • Формулировать и доказывать признаки параллельности прямых.

  • Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее.

  • Формулировать аксиому параллельных и выводить следствия из неё.

  • Формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых и обратные им теоремы.

  • Объяснять метод от противного. Применять его при решении задач и доказательстве теорем.

  • Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствии о внешнем угле треугольника.

  • Приводить классификацию треугольников по углам.

  • Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствия, теорему о неравенстве треугольника.

  • Формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми.

  • Решать задачи на построение, связанные с соотношением сторон и углов треугольника, расстоянием между параллельными прямыми.









1.3 Место учебного предмета в учебном плане.

Согласно учебному плану, на изучение геометрии в 7 классе отводится 68 часов в год: - 2 час в неделю.

Наименование

Кол-во часов

В т.ч. на контр. работ

Количество часов в неделю

2


Количество часов в 1 полугодие

32


Количество часов во 2 полугодие

36


Итого

68


1.4 Планируемые результаты

Личностные результаты:

Готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

Сформированность коммуникативной компетентности в об­щении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и млад­шими в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;


Метапредеметные результаты:

Регулятивные УУД:

Самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

Выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать (и интерпретировать в случае необ­ходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

Разрабатывать простейшие алгоритмы на ма­териале выполнения действий с натуральны­ми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

Сверять, работая по плану, свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

Совершенствовать в диалоге с учителем само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

Формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;

Проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;

Осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

Определять возможные источники необхо­димых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;

Использовать компьютерные и коммуника­ционные технологии для достижения своих целей;

Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

Осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

Анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;

Давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

Самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

Учиться критично относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, тео­рии);

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметные результаты:

Умение работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление об основных гео­метрических объектах (точка, прямая (параллельные и перпендикулярные), углы (смежные, вертикальные, образованные параллельными прямыми и секущей), треугольники (свойства равнобедренного и прямоугольного треугольников, признаки равенства;

Умение пользоваться изученными математическими формулами; применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.


2. Учебно-тематический план.

Тема/раздел

Кол-во часов

В т.ч. контр. работ

Введение. Что такое геометрия

4


Начала геометрии

20

1

Треугольники

22

1

Расстояния и параллельность

16

1

Повторение

4

1

Итог

68

4



3.Содержание курса

1. Введение. Что такое геометрия (4 часов)

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.

2. Начала геометрии(20 часов)

Отрезки. Лучи и прямые. Сравнение и равенство отрезков. Действия с отрезками. Изменение длины отрезка. Расстояние между точками. Понятие о равенстве фигур. Понятие о равенстве фигур . Равенства треугольников.

3. Треугольники (22 часов)

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

4.Расстояния и параллельность (16часов)

Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных прямых.

5. Повторение (4 часа)





4. Литература


Основная:

  1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (ФГОС) учебник для общеобразовательных учреждений: Просвещение, 2016 г



Дополнительная:

1.Изучение геометрии в 7 классе: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Александров А.Д., Геометрия 7 кл., учебник для общеобразовательных учреждений/ А.Д.Александров, А.Л.Вернер и др. – М.: Просвещение, 2016.

2. Геометрия в таблицах. 7-8 кл.: Справочное пособие.


Интернет-источники:

  1. Интерактивный учебник. Математика 7 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru

  2. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika

  3. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

  4. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm

  5. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru

6)Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

7)Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

8)Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm

9)Видеоуроки по математике – 7 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

10)Тренажер по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. Издательство « Экзамен»
































Календарно-тематический план

п.п


Тема урока

Тип урока

Виды деятельности.

Метапредметные результаты (УУД)

Дата урока

план

факт

Введение. Что такое геометрия 4 ч

1




2

Как возникла и что изучает геометрия.

Плоские и пространственные фигуры

Видиоурок




Комбинированный урок

работа в парах, группах, индивидуально

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.



3



4

Плоскость, прямая, точка .


Об истории геометрии. Значение геометрии

Комбинированный урок

работа в парах, группах, индивидуально

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.



Глава I Начала геометрии – 20 часов

Отрезки 6 ч

5

Отрезок

Комбинированный урок

1 - экспериментирование,

2 - проблемный диалог, 3 - учебная дискуссия, 4, работа в парах, группах, индивидуально

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки и предметно – практической или иной деятельности.

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.



6

Лучи и прямые

Комбинированный урок



7

Сравнение и равенство отрезков

Урок -практикум



8

Действия с отрезками

Урок-практикум



9

Измерение длины отрезка. Расстояние между точка­ми

Урок-практикум С/Р о-го характера. Индивидуальный контроль.



10

Понятие о равенстве фигур. Равенство треугольни­ков


Комбинированный урок



Окружность и круг. Сфера и шар 4 ч

11





12

Определения окружности и круга Части окружности и круга.


Центральная симметрия

Комбинированный урок



Комбинированный урок

1 - экспериментирование, 2 - проблемный диалог, 3 - учебная дискуссия, 4 - работа в парах, группах, индивидуально

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки и предметно – практической или иной деятельности.

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.



13

Построения циркулем и линейкой

Урок-лекция



14

Как определяют сферу и шар.

Сферическая геометрия

Урок-практикум



1.3 Углы 8 ч

15

Что называют углом в геометрии. Смежные углы

Равенство углов. Свойство равных углов

Комбинированный урок

1 - экспериментирование, 2 - проблемный диалог, 3 - учебная дискуссия, работа в парах, группах, индивидуально

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.



Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки и предметно – практической или иной деятельности.

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.



16

Откладывание угла

Сравнение углов. Прямой угол. Биссектриса угла

Урок-практикум



17

Построение биссектрисы угла. Построение прямого уг­ла

Урок-практикум



18

Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.



19

Действия с углами

Урок-практикум



20

Измерение углов

Урок-практикум



21

Двугранный угол

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.




22

Подготовка к контрольной работе

Урок обобщения



23

Контрольная работа № 1

«Начало геометрии»

Урок контроля и оценки знаний



24

Работа над ошибками

Урок корректировки знаний




Глава II. Треугольники – 22 часов

Первые теоремы о треугольниках 11 ч

25

О теоремах

Элементы треугольника

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1 - экспериментирование, 2 - проблемный диалог, 3 - учебная дискуссия, 4 - формулирование вопроса для получения ответа

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.










Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки и предметно – практической или иной деятельности.

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.



26-27

Первый признак равенства треугольников

Комбинированный урок



28

Равенство соответственных углов равных треугольни­ков

Комбинированный урок



29

Теорема о внешнем угле треугольника. Классификация треугольников

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.



30

Перпендикуляр. Единственность перпендикуляра

Комбинированный урок



31



32

Доказательство способом от противного.


Второй при­знак равенства треугольников

Урок-лекция


Урок-лекция



33

Высота треугольника

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.



34

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Практикум по решению задач.




35

Решение задач на применение первых теорем геометрии

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.

05.02-11.02


2.2 Сравнение сторон и углов треугольника 11 ч

36

Равнобедренный треугольник

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1 - экспериментирование, 2 - проблемный диалог, 3 - учебная дискуссия

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки и предметно – практической или иной деятельности.

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.


Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.










Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки и предметно – практической или иной деятельности.

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.



37

Решение задач на нахождение элементов в равнобедренном треугольнике

Практикум по решению задач.



38

Решение задач на нахождение элементов в равнобедренном треугольнике

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.



39

Серединный перпендикуляр

Комбинированный урок



40

Взаимно обратные утверждения

Комбинированный урок



41

Сравнение сторон и углов треугольника

Урок-практикум



42

Решение задач на сравнение сторон и углов треугольника

Практикум по решению задач. С/Р. Индивидуальный контроль.



43

Осевая симметрия

Урок-лекция



44

Обобщающий урок по теме: «Треугольники»

Практикум по решению задач.



45

Контрольная работа № 2

«Треугольники»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.



46

Работа над ошибками

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.




Глава III. Расстояния и параллельность – 16часов

    1. Расстояние между фигурами 2ч

47

Понятие о расстоянии

Комбинированный урок

1 - экспериментирование, 2 - проблемный диалог, 3 - учебная дискуссия, 4 - формулирование вопроса для получения ответа

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи



48

Неравенство треугольника

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.



3.2 Сумма углов треугольника 4ч

49

Теорема о сумме углов треугольника

Комбинированный урок

1 - экспериментирование, 2 - проблемный диалог, 3 - учебная дискуссия, 4 - формулирование вопроса для получения ответа

Коммуникативные: развивать способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию; слушать и слышать друг друга; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Регулятивные: оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи и строить логические цепочки рассуждений; выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки.

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки и предметно – практической или иной деятельности.

Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи.



50

Теорема о сумме углов треугольника

Комбинированный урок



51

Следствия из теоремы о сумме углов треугольника

Урок-практикум



52

Следствия из теоремы о сумме углов треугольника

Самостоятельная работа

Урок-практикум



3.3 Параллельность прямых(10 ч)

53-54

Признаки параллельности прямых

Урок-лекция

1 - экспериментирование, 2 - драматизация, 3 - проблемный диалог, 4 - учебная дискуссия, 5 - формулирование вопроса для получения













1 - экспериментирование, 2 - драматизация, 3 - проблемный диалог, 4 - учебная дискуссия, 5 - формулирование

Коммуникативные: осуществлять совместную деятельность в группах, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации.

Регулятивные: составлять план последовательности действий

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи












Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи



55

Решение задач на признаки параллельности прямых

Практикум по решению задач.



56

Пятый постулат Евклида и аксиома параллель­ности Проблема пятого постулата

Урок-лекция



57

Свойства углов, образованных параллельными и секу­щей

Комбинированный урок



58

Применение свойств углов, образованных параллельными и секу­щей при решении задач

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.



59

Построение прямоугольника . Полоса.

Урок-практикум



60

Решение задач на параллельность прямых

Практикум по решению задач.



61

Контрольная работа № 3«Расстояния и параллельность»

Урок контроля и коррекции



62

Работа над ошибками

Урок контроля и коррекции



Повторение (4 часа)

63

Признаки равенства треугольников

Практикум по решению задач.

Повторение.

1 - экспериментирование, 2 – драматизация, 3 – проблемный диалог, 4 – учебная дискуссия, 5 – формулирование

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем.

Познавательные: делать предложения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи



64

Признаки параллельных прямых

Практикум по решению задач.

Повторение



65

Годовая контрольная работа № 4

Практикум по решению задач. Повторение.



66

Работа над ошибками. Итоговый урок.

Практикум по решению задач.

Повторение.



67-68

Резерв (2 часа) Итог 68 часов







Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Зима 2025»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее