Рабочая программа
Учебного курса
≪Вероятность и статистика≫.
7 класс
Цели изучения учебного курса
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной
карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и
статистическое мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы Примерная рабочая программа выделены следующие содержательно-методические линии:«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов». Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы. Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты
с классическими вероятностными моделями. Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках. Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
Место учебного курса в учебном плане
В 7классе изучается курс «Вероятность и статистика»,в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение о года обучения, всего 34 учебных часа.
Предметные результаты освоения курса
«Вероятность и статистика» в 7классе
характеризуются следующими умениями.
7 класс
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам
значений. Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках. Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах. Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных ;иметь представление о статистической устойчивости.
Содержание учебного курса
7 класс
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана,
размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости. Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероят-
ность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей. Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
Календарно-тематическое планирование.
7 класс ( 33 ч)
| Название раздела (темы)
| (число часов)
| Основное содержание | Характеристика деятельности обучающихся
| Домашнее задание | Дата | Дата факт |
| Представление данных (7 ч)
|
|
|
|
|
|
|
| Представление данных в табли- цах. | 1 | Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц. | Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ.
|
| 6.09 |
|
| Практические вычисления по табличным данным. | 1 | Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц. | Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ.
|
| 13.09 |
|
| Извлечение и интерпретация табличных данных | 1 | Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц.
| Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ.
|
| 20.09 |
|
| Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм. | 1 | Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью диаграмм | Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ. |
| 27. 09 |
|
| Практическая работа «Таблицы».
| 1 | Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью диаграмм | Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ. |
| 04. 10 |
|
| Чтение и построение диаграмм. При- меры демографических диаграмм.
| 1 | Диаграммы с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохо- зяйственной продукции, общественные и природные явления). | Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ.
|
| 11. 10 |
|
| Практическая работа «Диаграм- мы»
| 1 | Диаграммы с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохо- зяйственной продукции, общественные и природные явления). | Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью цифровых ресурсов в ходе практических работ.
|
| 18. 10 |
|
| Описательная статистика (8 ч)
|
|
|
|
|
|
|
| Числовые наборы | 1 | Осваивать понятия: числовой набор, | Описывать статистические данные с помощью среднего арифметического. Решать задачи.
|
| 01. 11 |
|
| Среднее ариф- метическое. | 1 | Осваивать понятия: среднее арифметическое.
| Изучать свойства средних, в том числе с помо- щью цифровых ресурсов, в ходе практических работ |
| 08. 11 |
|
| Медиана числового набора. | 1 | Осваивать понятия: медиана.
| Описывать статистические данные с помощью медианы. Решать задачи. |
| 15. 11 |
|
| Устойчивость медианы | 1 | Осваивать понятия: устойчивость медиана.
| Изучать свойства средних, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практических работ |
| 22. 11 |
|
| Практическая работа «Средние значения».
| 1 | Осваивать понятия: числовой набор, мера цен- тральной тенденции (мера центра), медиана.
| Описывать статистические данные с помощью среднего арифметического и медианы. Решать задачи.
|
| 29. 11 |
|
| Наибольшее и наименьшее значения числового набора. | 1 | Осваивать понятия: числовой набор, мера цен- тральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана.
| Описывать статистические данные с помощью среднего арифметического и медианы. Решать задачи.
|
| 06. 12 |
|
| Размах | 1 | Осваивать понятия: размах. | Описывать статистические данные с помощью размаха. Решать задачи. |
| 13. 12 |
|
| Наибольшее и наименьшее значения числового массива, размах.
| 1 | Осваивать понятия: числовой набор, мера цен- тральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана. | Решать задачи на выбор способа описания дан- ных в соответствии с природой данных и целя- ми исследования |
| 20. 12 |
|
|
Случайная изменчивость (6 ч) |
|
|
|
|
|
|
| Случайная изменчивость (примеры). | 1 | Осваивать понятия: частота значений в массиве данных. | Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки. |
| 10. 01 |
|
| Частота значений в массиве данных. | 1 | Осваивать понятия: частота значений в массиве данных.
| Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки. |
| 17. 01 |
|
| Группировка данных. | 1 | Осваивать понятия: группировка данных.
| Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки. |
| 24. 01 |
|
| Гистограммы.
| 1 | Осваивать понятия: частота значений гистограмма.
| Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки. |
| 31. 01 |
|
| Случайная изменчивость. | 1 | Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма.
| Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы |
| 07. 02 |
|
| Практическая работа «Случайная изменчивость»
| 1 | Осваивать понятия: частота значений в массиве данных, группировка данных, гистограмма.
| Осваивать графические представления разных видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы. |
| 14. 02 |
|
| Введение в теорию графов (4 ч) |
|
|
|
|
|
|
| Граф, вершина, ребро. Представ- ление задачи с помощью графа. | 1 | Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа. | Осваивать способы представления задач из кур- са алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты схемы, электрические цепи, функциональные соответствия) на примерах
|
| 21. 02 |
|
| Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. | 1 | Осваивать понятия, степень (валентность вершины), цепь и цикл.
| Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей, других предметов с помощью графов (карты схемы, электрические цепи, функциональные соответствия) на примерах
|
| 28 .02 |
|
| Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа
| 1 | Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь и цикл. | Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах.
|
| 07. 03 |
|
| . Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориенти- Рованных графах | 1 | Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь,обход графа, ориентированный граф.
| Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах.
|
| 14. 03 |
|
| Вероятность и частота случайного События
| (4 ч) |
|
|
|
|
|
| Случайный опыт и случайное событие.
| 1 | Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие. | Изучать значимость маловероятных событий в природе и обществе на важных примерах (ава- рии, несчастные случаи, защита персональной информации, передача данных). |
| 21. 03 |
|
| Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. | 1 | Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие. | Изучать значимость маловероятных событий в природе и обществе на важных примерах (ава- рии, несчастные случаи, защита персональной информации, передача данных). |
| 04. 04 |
|
| Монета и игральная кость в теории вероятностей. | 1 | Изучать роль классических вероятностных моделей (монета, игральная кость) в теории веро- ятностей.
| Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы
|
| 11. 04 |
|
| Практическая работа «Частота выпадения орла» | 1 | Изучать роль классических вероятностных моделей (монета, игральная кость) в теории веро- ятностей.
| Наблюдать и изучать частоту событий в простых экспериментах, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы |
| 18. 04 |
|
| Обобщение, контроль | (4 ч)
|
| .
|
|
|
|
| Представление данных. | 1 | Повторять изученное и выстраивать систему знаний.
| Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик.
|
| 25. 04 |
|
| Описательная статистика. | 1 | Повторять изученное и выстраивать систему знаний.
| Решать задачи на представление и описание данных с помощью изученных характеристик. |
| 02.05 |
|
| Вероятность случайного события | 1 | Повторять изученное и выстраивать систему знаний.
| Обсуждать примеры случайных событий, маловероятных и практически достоверных случайных событий, их роли в природе и жизни человека |
| 16. 05 |
|
| Итоговое занятие | 1 | Повторять изученное и выстраивать систему знаний.
| Обсуждать примеры случайных событий, мало- вероятных и практически достоверных случайных событий, их роли в природе и жизни человека |
| 23. 05 |
|
