«Весна — лето 2024»

Рабочая программа по теории вероятностей и статистике,7 класс

Рабочая программа по теории вероятностей и статистике для 7 класса.

Олимпиады: Математика 1 - 11 классы

Содержимое разработки

Рабочая программа

Учебного курса

Вероятность и статистика.

7 класс


Цели изучения учебного курса

В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной

карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и

статистическое мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у

обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер

многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы Примерная рабочая программа выделены следующие содержательно-методические линии:«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов». Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,

представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы. Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты

с классическими вероятностными моделями. Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках. Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

Место учебного курса в учебном плане

В 7классе изучается курс «Вероятность и статистика»,в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение о года обучения, всего 34 учебных часа.

Предметные результаты освоения курса

«Вероятность и статистика» в 7классе

характеризуются следующими умениями.

7 класс

Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам

значений. Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,

представленные в таблицах, на диаграммах, графиках. Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и

наименьшее значения, размах. Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных ;иметь представление о статистической устойчивости.


Содержание учебного курса


7 класс


Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана,

размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости. Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероят-

ность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей. Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.


Календарно-тематическое планирование.


7 класс ( 33 ч)


Название

раздела (темы)


(число часов)


Основное содержание

Характеристика деятельности обучающихся


Домашнее задание

Дата

Дата факт

Представление

данных

(7 ч)








Представление данных в табли-

цах.

1

Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц.

Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью

цифровых ресурсов в ходе практических работ.



6.09


Практические вычисления

по табличным данным.

1

Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц.

Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью

цифровых ресурсов в ходе практических работ.



13.09


Извлечение и интерпретация табличных

данных

1

Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью таблиц.


Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью

цифровых ресурсов в ходе практических работ.



20.09


Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм.

1

Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью диаграмм

Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью

цифровых ресурсов в ходе практических работ.


27.

09


Практическая работа

«Таблицы».


1

Осваивать способы представления статистических данных и числовых массивов с помощью диаграмм

Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью

цифровых ресурсов в ходе практических работ.


04.

10


Чтение и построение диаграмм. При-

меры демографических диаграмм.


1

Диаграммы с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохо-

зяйственной продукции, общественные и природные явления).

Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью

цифровых ресурсов в ходе практических работ.



11. 10


Практическая работа «Диаграм-

мы»


1

Диаграммы с использованием актуальных и важных данных (демографические данные, производство промышленной и сельскохо-

зяйственной продукции, общественные и природные явления).

Изучать методы работы с табличными и графическими представлениями данных с помощью

цифровых ресурсов в ходе практических работ.



18. 10


Описательная

статистика

(8 ч)








Числовые наборы

1

Осваивать понятия: числовой набор,

Описывать статистические данные с помощью

среднего арифметического. Решать

задачи.



01.

11


Среднее ариф-

метическое.

1

Осваивать понятия:

среднее арифметическое.


Изучать свойства средних, в том числе с помо-

щью цифровых ресурсов, в ходе практических

работ


08.

11


Медиана числового набора.

1

Осваивать понятия:

медиана.


Описывать статистические данные с помощью

медианы. Решать

задачи.


15.

11


Устойчивость медианы

1

Осваивать понятия: устойчивость

медиана.


Изучать свойства средних, в том числе с помощью цифровых ресурсов, в ходе практических

работ


22.

11


Практическая работа «Средние

значения».


1

Осваивать

понятия: числовой набор, мера цен-

тральной тенденции (мера центра),

медиана.


Описывать статистические данные с помощью

среднего арифметического и медианы. Решать

задачи.



29.

11


Наибольшее и наименьшее значения числового набора.

1

Осваивать понятия: числовой набор, мера цен-

тральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана.


Описывать статистические данные с помощью

среднего арифметического и медианы. Решать

задачи.



06.

12


Размах

1

Осваивать понятия: размах.

Описывать статистические данные с помощью

размаха. Решать

задачи.


13.

12


Наибольшее и наименьшее

значения числового массива, размах.


1

Осваивать понятия: числовой набор, мера цен-

тральной тенденции (мера центра), в том числе среднее арифметическое, медиана.

Решать задачи на выбор способа описания дан-

ных в соответствии с природой данных и целя-

ми исследования


20.

12



Случайная изменчивость

(6 ч)







Случайная изменчивость (примеры).

1

Осваивать

понятия: частота значений в массиве

данных.

Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки.


10.

01


Частота значений в массиве

данных.

1

Осваивать понятия: частота значений в массиве

данных.


Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки.


17.

01


Группировка данных.

1

Осваивать понятия:

группировка данных.


Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки.


24.

01


Гистограммы.


1

Осваивать понятия: частота значений

гистограмма.


Строить и анализировать гистограммы, подбирать подходящий шаг группировки.


31.

01


Случайная изменчивость.

1

Осваивать понятия: частота значений в массиве

данных, группировка данных, гистограмма.


Осваивать графические представления разных

видов случайной изменчивости, в том числе с

помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы


07.

02


Практическая работа «Случайная

изменчивость»


1

Осваивать понятия: частота значений в массиве

данных, группировка данных, гистограмма.


Осваивать графические представления разных

видов случайной изменчивости, в том числе с

помощью цифровых ресурсов, в ходе практической работы.


14.

02


Введение в теорию графов

(4 ч)







Граф, вершина, ребро. Представ-

ление задачи с помощью графа.

1

Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа.

Осваивать способы представления задач из кур-

са алгебры, геометрии, теории вероятностей,

других предметов с помощью графов (карты

схемы, электрические цепи, функциональные

соответствия) на примерах



21.

02


Степень (валентность) вершины.

Число рёбер и суммарная степень

вершин.

1

Осваивать понятия, степень (валентность вершины), цепь

и цикл.


Осваивать способы представления задач из курса алгебры, геометрии, теории вероятностей,

других предметов с помощью графов (карты

схемы, электрические цепи, функциональные

соответствия) на примерах



28

.02


Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности

графа


1

Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро графа, степень (валентность вершины), цепь

и цикл.

Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах.



07.

03


. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориенти-

Рованных графах

1

Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь,обход графа, ориентированный граф.


Решать задачи на поиск суммы степеней вершин графа, на поиск обхода графа, на поиск путей в ориентированных графах.



14.

03


Вероятность и частота случайного

События


(4 ч)






Случайный опыт и случайное

событие.


1

Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие.

Изучать значимость маловероятных событий в

природе и обществе на важных примерах (ава-

рии, несчастные случаи, защита персональной

информации, передача данных).


21.

03


Вероятность и частота

события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе.

1

Осваивать понятия: случайный опыт и случайное событие, маловероятное и практически достоверное событие.

Изучать значимость маловероятных событий в

природе и обществе на важных примерах (ава-

рии, несчастные случаи, защита персональной

информации, передача данных).


04.

04


Монета и игральная кость в теории

вероятностей.

1

Изучать роль классических вероятностных моделей (монета, игральная кость) в теории веро-

ятностей.


Наблюдать и изучать частоту событий в

простых экспериментах, в том числе с помощью

цифровых ресурсов, в ходе практической работы



11.

04


Практическая работа «Частота

выпадения орла»

1

Изучать роль классических вероятностных моделей (монета, игральная кость) в теории веро-

ятностей.


Наблюдать и изучать частоту событий в

простых экспериментах, в том числе с помощью

цифровых ресурсов, в ходе практической работы


18.

04


Обобщение, контроль

(4 ч)



.





Представление данных.

1

Повторять изученное и выстраивать систему

знаний.


Решать задачи на представление и описание

данных с помощью изученных характеристик.



25.

04


Описательная статистика.

1

Повторять изученное и выстраивать систему

знаний.


Решать задачи на представление и описание

данных с помощью изученных характеристик.


02.05


Вероятность

случайного события

1

Повторять изученное и выстраивать систему

знаний.


Обсуждать примеры случайных событий, маловероятных и практически достоверных случайных событий, их роли в природе и жизни человека


16.

05


Итоговое занятие

1

Повторять изученное и выстраивать систему

знаний.


Обсуждать примеры случайных событий, мало-

вероятных и практически достоверных случайных событий, их роли в природе и жизни человека


23.

05



Получите свидетельство о публикации сразу после загрузки работы



Получите бесплатно свидетельство о публикации сразу после добавления разработки


Серия олимпиад «Весна — лето 2024»



Комплекты учителю



Качественные видеоуроки, тесты и практикумы для вашей удобной работы

Подробнее

Вебинары для учителей



Бесплатное участие и возможность получить свидетельство об участии в вебинаре.


Подробнее