Рассмотрено: Руководитель ШМО: ________/Тугурова Ч.С/ Приказ №1 от «29».08.2023 г
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7-9 классов
с,Мухор- Тархата 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п
| Наименование разделов и тем программы
| Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
| ||||
Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
| | ||||
1 | Представление данных | 7 | | 2 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | ||
2 | Описательная статистика | 8 | | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | ||
3 | Случайная изменчивость | 6 | | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | ||
4 | Введение в теорию графов | 4 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | ||
5 | Вероятность и частота случайного события | 4 | | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | ||
6 | Обобщение, систематизация знаний | 5 | 2 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f415fdc | ||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 2 | 5 | | |||
8 КЛАСС
№ п/п
| Наименование разделов и тем программы
| Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
| |||
Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
| ||||
1 | Повторение курса 7 класса | 4 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | |
2 | Описательная статистика. Рассеивание данных | 4 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | |
3 | Множества | 4 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | |
4 | Вероятность случайного события | 6 | | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | |
5 | Введение в теорию графов | 4 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | |
6 | Случайные события | 8 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | |
7 | Обобщение, систематизация знаний | 4 | 2 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f417fb2 | |
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 2 | 1 | | ||
9 КЛАСС
№ п/п
| Наименование разделов и тем программы
| Количество часов | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
| ||||||
Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
| |||||||
1 | Повторение курса 8 класса | 4 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | ||||
2 | Элементы комбинаторики | 4 | | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | ||||
3 | Геометрическая вероятность | 4 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | ||||
4 | Испытания Бернулли | 6 | | 1 | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | ||||
5 | Случайная величина | 6 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | ||||
6 | Обобщение, контроль | 10 | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41a302 | ||||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 1 | 2 | | |||||
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ п/п
| Тема урока
| Количество часов | Дата изучения
| Электронные цифровые образовательные ресурсы
| |||||||
Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
| |||||||||
1 | Представление данных в таблицах | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec1f8 | |||||
2 | Практические вычисления по табличным данным | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec324 | |||||
3 | Извлечение и интерпретация табличных данных | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ec78e | |||||
4 | Практическая работа "Таблицы" | 1 | | 1 | | | |||||
5 | Графическое представление данных в виде круговых, столбиковых (столбчатых) диаграмм | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed18e | |||||
6 | Чтение и построение диаграмм. Примеры демографических диаграмм | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed602 | |||||
7 | Практическая работа "Диаграммы" | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed72e | |||||
8 | Числовые наборы. Среднее арифметическое | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846 | |||||
9 | Числовые наборы. Среднее арифметическое | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ed846 | |||||
10 | Медиана числового набора. Устойчивость медианы | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edb3e | |||||
11 | Медиана числового набора. Устойчивость медианы | 1 | | | | | |||||
12 | Практическая работа "Средние значения" | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863edc6a | |||||
13 | Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee07a | |||||
14 | Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах | 1 | | | | | |||||
15 | Наибольшее и наименьшее значения числового набора. Размах | 1 | | | | | |||||
16 | Контрольная работа по темам "Представление данных. Описательная статистика" | 1 | 1 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee390 | |||||
17 | Случайная изменчивость (примеры) | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee4bc | |||||
18 | Частота значений в массиве данных | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee69c | |||||
19 | Группировка | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ee9d0 | |||||
20 | Гистограммы | 1 | | | | | |||||
21 | Гистограммы | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eee1c | |||||
22 | Практическая работа "Случайная изменчивость" | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eecc8 | |||||
23 | Граф, вершина, ребро. Представление задачи с помощью графа | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863eef52 | |||||
24 | Степень (валентность) вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Цепь и цикл | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef0ba | |||||
25 | Цепь и цикл. Путь в графе. Представление о связности графа | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef236 | |||||
26 | Представление об ориентированных графах | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef3b2 | |||||
27 | Случайный опыт и случайное событие | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef4d4 | |||||
28 | Вероятность и частота события. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef646 | |||||
29 | Монета и игральная кость в теории вероятностей | 1 | | | | | |||||
30 | Практическая работа "Частота выпадения орла" | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863ef8a8 | |||||
31 | Контрольная работа по темам "Случайная изменчивость. Графы. Вероятность случайного события" | 1 | 1 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0186 | |||||
32 | Повторение, обобщение. Представление данных | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efa24 | |||||
33 | Повторение, обобщение. Описательная статистика | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efbaa | |||||
34 | Повторение, обобщение. Вероятность случайного события | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863efec0 | |||||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 2 | 5 | | |||||||
8 КЛАСС
№ п/п
| Тема урока
| Количество часов | Дата изучения
| Электронные цифровые образовательные ресурсы
| ||||
Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
| ||||||
1 | Представление данных. Описательная статистика | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f029e | ||
2 | Случайная изменчивость. Средние числового набора | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f03fc | ||
3 | Случайные события. Вероятности и частоты | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0578 | ||
4 | Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f076c | ||
5 | Отклонения | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50 | ||
6 | Дисперсия числового набора | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0a50 | ||
7 | Стандартное отклонение числового набора | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0bfe | ||
8 | Диаграммы рассеивания | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f0ea6 | ||
9 | Множество, подмножество | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1180 | ||
10 | Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f143c | ||
11 | Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1784 | ||
12 | Графическое представление множеств | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f198c | ||
13 | Контрольная работа по темам "Статистика. Множества" | 1 | 1 | | | | ||
14 | Элементарные события. Случайные события | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec | ||
15 | Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1dec | ||
16 | Благоприятствующие элементарные события. Вероятности событий | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f1f72 | ||
17 | Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca | ||
18 | Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f21ca | ||
19 | Практическая работа "Опыты с равновозможными элементарными событиями" | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f235a | ||
20 | Дерево | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2a4e | ||
21 | Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2bac | ||
22 | Правило умножения | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2cd8 | ||
23 | Правило умножения | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2e36 | ||
24 | Противоположное событие | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f2f8a | ||
25 | Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3214 | ||
26 | Несовместные события. Формула сложения вероятностей | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3372 | ||
27 | Несовместные события. Формула сложения вероятностей | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3764 | ||
28 | Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f38ae | ||
29 | Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Независимые события | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3b06 | ||
30 | Представление случайного эксперимента в виде дерева | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3cbe | ||
31 | Представление случайного эксперимента в виде дерева | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f3f20 | ||
32 | Повторение, обобщение. Представление данных. Описательная статистика | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4128 | ||
33 | Повторение, обобщение. Графы | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4312 | ||
34 | Контрольная работа по темам "Случайные события. Вероятность. Графы" | 1 | 1 | | | | ||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 2 | 1 | | ||||
9 КЛАСС
№ п/п
| Тема урока
| Количество часов | Дата изучения
| Электронные цифровые образовательные ресурсы
| ||||||||||
Всего
| Контрольные работы
| Практические работы
| | | | |||||||||
1 | Представление данных | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea | ||||||||
2 | Описательная статистика | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f47ea | ||||||||
3 | Операции над событиями | 1 | | | | | ||||||||
4 | Независимость событий | 1 | | | | | ||||||||
5 | Комбинаторное правило умножения | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 | ||||||||
6 | Перестановки. Факториал. Сочетания и число сочетаний | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f4e16 | ||||||||
7 | Треугольник Паскаля | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5014 | ||||||||
8 | Практическая работа "Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц" | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5208 | ||||||||
9 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5884 | ||||||||
10 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5a50 | ||||||||
11 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5bfe | ||||||||
12 | Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f5e10 | ||||||||
13 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6162 | ||||||||
14 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6356 | ||||||||
15 | Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха | 1 | | | | | ||||||||
16 | Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f64d2 | ||||||||
17 | Испытания Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6680 | ||||||||
18 | Практическая работа "Испытания Бернулли" | 1 | | 1 | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f67de | ||||||||
19 | Случайная величина и распределение вероятностей | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6b44 | ||||||||
20 | Математическое ожидание и дисперсия случайной величины | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6da6 | ||||||||
21 | Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f6f86 | ||||||||
22 | Понятие о законе больших чисел | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f72c4 | ||||||||
23 | Измерение вероятностей с помощью частот | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7652 | ||||||||
24 | Применение закона больших чисел | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7116 | ||||||||
25 | Обобщение, систематизация знаний. Представление данных | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f783c | ||||||||
26 | Обобщение, систематизация знаний. Описательная статистика | 1 | | | | | ||||||||
27 | Обобщение, систематизация знаний. Представление данных. Описательная статистика | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f893a | ||||||||
28 | Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7a4e | ||||||||
29 | Обобщение, систематизация знаний. Вероятность случайного события. Элементы комбинаторики | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7c9c | ||||||||
30 | Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f7e54 | ||||||||
31 | Обобщение, систематизация знаний. Элементы комбинаторики. Случайные величины и распределения | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8408 | ||||||||
32 | Обобщение, систематизация знаний. Случайные величины и распределения | 1 | | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f861a | ||||||||
33 | Итоговая контрольная работа | 1 | 1 | | | Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/863f8b56 | ||||||||
34 | Обобщение, систематизация знаний | 1 | | | | | ||||||||
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ | 34 | 1 | 2 | | ||||||||||
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Вероятность и статистика: 7-9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 7-9 классы/ Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под ред. Ященко И.В., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Математика. Вероятность и статистика. 7 – 9 классы. Учебник в 2 частях. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко, под редакцией И.В. Ященко — М.: Просвещение, 2023.
2. Математика. Вероятность и статистика: 7—9-е классы: базовый уровень: методическое пособие к предметной линии учебников по вероятности и статистике И. Р. Высоцкого, И. В. Ященко под ред. И. В. Ященко. — 2-е изд., стер. — Москва: Просвещение, 2023. — 38 с.
3. Методика обучения математике. Изучение вероятностно-статистической линии в школьном курсе математики: учеб.-метод. пособие / А. С. Бабенко. – Кострома : Изд-во Костром. гос. ун-та, 2017. – 56 с.
4. Лекции по дискретной математике. Часть I. Комбинаторика,: [Учеб. пособие.]: Э.Р. Зарипова, М.Г. Кокотчикова. – М.: РУДН, 2012. – 78 с.
5. Рассказы о множествах. 3-е издание/ Виленкин Н. Я. — М.: МЦНМО, 2005. — 150 с.
6. Элементы теории множеств: Учебно-методическое пособие/ Сост.: Кулагина Т. В., Тихонова Н. Б. – Пенза: ПГУ, 2014. –32 с.
7. О.Г. Гофман, А.Н. Гудович .150 задач по теории вероятностей. ВГУ
8. Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач.! А.А. Гусак, Е.А. Бричикова. - Изд-е 4-е, стереотип.- Мн.: ТетраСистеме, 2003. - 288 с.
9. Популярная комбинаторика. Н.Я. Виденкин. – Издательство «Наука», 1975
10. Шень А. Вероятность: примеры и задачи. / 4-е изд., стереотипное. – М.: МЦНМО, 2016.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/5ececba0-3192-11dd-bd11-0800200c9a66/
2) http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/96abc5ab-fba3-49b0-a493-8adc2485752f/118194/?
МКОУ « Мухор- Тархатинская общеобразовательная средняя школа»
Рассмотрено: Согласовано: Утверждено:
Руководитель ШМО: Зам по УР: Директор:
________/Тугурова Ч.С/ _________/Тымтышев Е .А/ ________/Сюйлешев Э.Е/
Приказ №1 от Приказ №1 от Приказ №1 от «29»08.2023г « 31» 08.2023 г «31» 08.2023 г
