![Решение задач по темам: «Площадь треугольника», «теорема синусов», «Теорема косинусов». Геометрия 9 класс](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_0.jpg)
Решение задач по темам: «Площадь треугольника», «теорема синусов», «Теорема косинусов».
Геометрия
9 класс
![«Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне сделать самому, и я пойму.» О. Хайям.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_1.jpg)
«Расскажи мне, и я забуду,
покажи мне, и я запомню,
дай мне сделать самому,
и я пойму.»
О. Хайям.
![Площадь треугольника B Площадь треугольника равна половине произведения его двух сторон на синус угла между ними. a c A С b](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_2.jpg)
Площадь треугольника
B
Площадь треугольника равна половине произведения его двух сторон на синус угла между ними.
a
c
A
С
b
![Теорема синусов B Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов a c A С b](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_3.jpg)
Теорема синусов
B
Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов
a
c
A
С
b
![Теорема косинусов B Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. a c A С b](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_4.jpg)
Теорема косинусов
B
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.
a
c
A
С
b
![Задачи Дано: Дано: Дано: Найдите: Найдите: Найдите:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_5.jpg)
Задачи
Дано:
Дано:
Дано:
Найдите:
Найдите:
Найдите:
![Ответ: Ответ: Ответ:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_6.jpg)
Ответ:
Ответ:
Ответ:
![В треугольнике АВС угол А равен Сторона , а сторона Составить план решения задачи для нахождения: площади треугольника; градусной меры ; длины стороны АС . B С A b](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_7.jpg)
В треугольнике АВС
угол А равен
Сторона , а сторона
Составить план решения задачи для нахождения: площади треугольника; градусной меры ;
длины стороны АС .
B
С
A
b
![План решения: Найти угол С по теореме синусов: Найти по теореме о сумме углов треугольника: Найти сторону АС по теореме косинусов: или по теореме синусов:](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_8.jpg)
План решения:
Найти угол С по теореме синусов:
Найти по теореме о сумме углов треугольника:
Найти сторону АС по теореме косинусов:
или по теореме синусов:
![В треугольнике ABC a = 28, b = 35, c = 42. Найдите косинус угла, лежащего против меньшей стороны треугольника. По теореме косинусов а b α с](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_9.jpg)
В треугольнике ABC a = 28, b = 35, c = 42.
Найдите косинус угла, лежащего против меньшей стороны треугольника.
По теореме косинусов
а
b
α
с
![](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_10.jpg)
![Задачи для закрепления материала.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_11.jpg)
Задачи для закрепления материала.
- Найдите площадь треугольника и его сторону лежащую против угла в , если две другие стороны равны и
- В , и – медианы, они пересекаются в точке О, Площадь треугольника ABC равна 9 см . Найдите:
![Ответы :](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_12.jpg)
Ответы :
![Правильный путь таков: усвой то , что сделали твои предшественники и иди дальше. Л.Н.Толстой.](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_13.jpg)
Правильный путь таков:
усвой то , что сделали твои
предшественники
и иди дальше.
Л.Н.Толстой.
![Домашние задания](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_14.jpg)
Домашние задания
- Стороны треугольника 3 см, 5 см и 7 см. Найдите наибольший угол треугольника.
- Диагонали параллелограмма равны 6 см и 10 см, а угол между ними . Найдите площадь параллелограмма.
![МОЛОДЦЫ! Спасибо за работу!!! Удачи в изучении геометрии!](http://fsd.intolimp.org/html/2017/03/15/i_58c975f21d51e/img_phpvEKLmM_GEOM-TEOR-SIN-I-KOS_15.jpg)
МОЛОДЦЫ!
Спасибо за работу!!!
Удачи в изучении геометрии!