«Решение уравнений »
математика
6 класс
« Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их » Д.Пойа
Эпиграф
нашего урока
ТИП
УРОКА :
Формирование практических умений и навыков.
Формируемые результаты
- Предметные :
- формировать умение решать уравнения, используя свойства уравнений, исследовать уравнения.
- Личностные :
- формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.
- Метапредметные :
- формировать умение строить логическое рассуждение, делать выводы.
- Учащийся научится решать уравнения, используя свойства уравнений, исследовать уравнения.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ :
Актуализация опорных знаний
- № 1 Раскройте скобки : а) 3(х+6)
- б) -5(2х+8)
- в) (4х-6)7
- г) -9(8-5х)
- д) -13(5х-9)
- № 2 Упростите выражение: а) 0,3х-0,4х+х
- б) 2,6х-5,1у-0,3у
- в)-7,5х-2,5у+4х
- г) 4х-6,4-5,6х-1,9
- № 3 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
- а) 6х-2(3х-1)
- б) 3(х+2)-х+2
Алгоритм решения уравнений:
- ● По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые)
- ● Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую),
- а остальные слагаемые в другую часть
- уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные
- ● Приведем подобные слагаемые
- ● Найдем корень уравнения
Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
З а п о м н и !
Необходимо составить алгоритм решения для каждого уравнения.
УРАВНЕНИЯ
ДЕЙСТВИЯ
А) 5х – 8 = 2 ;
1. Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»
Б) 7х = 20 – 4х ;
В) – 12 + 9х = 20 + х;
2. Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « - »
Г)¾ х - 12½ = ⅞ х - ⅝ ;
3. Избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.
Д) 8(2 – 3х) = 6х – 14 ;
4. Раскрыть скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения.
Е) 4х = 3 – ( 5х + 7) ;
5.Привести подобные слагаемые.
6. Перенести слагаемые, которые содержат неизвестное, а левую часть уравнения, заменив при этом их знаки на противоположные.
Ж) 12 + ( -2х + 5) = - 3 ;
7. Перенести числа в правую часть уравнения, заменив при этом их знаки на противоположные.
З) ⅓ - ( 2 х - ⅓ ) = 5 х;
И) ³ ⁄ 7 Х + ½ - х =¹ ⁄ 7 (4 – 5х)
8. Разделить обе части уравнения на коэффициент при х .
Найдите корень уравнения:
ПРОВЕРЯЕМ
РЕШЕНИЕ :
- А) х = - 10 ; Д) k = - 33 ;
- Б) а = - 20 ; Е) z = 0,1;
- В) х = 11; Ж) а = 0 ;
- Г) n = 10 ; З) t = 0.
Решите уравнения, используя свойство пропорции :
- а) х-2 3
- 5 -8
- б) - 9 3
- 2х – 3 8
- в) - 5у : (-1,2) = 5 : (-0,4)
Р е ф л е к с и я
Подчеркните тему урока соответствующим высказыванию цветом
Я понимаю как решать уравнения.
Я не очень понимаю как решать уравнения.
Я совсем не понимаю как решать уравнения.
