![«Решение уравнений » математика 6 класс](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_0.jpg)
«Решение уравнений »
математика
6 класс
![« Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их » Д.Пойа Эпиграф нашего урока](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_1.jpg)
« Если Вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать уравнения, то решайте их » Д.Пойа
Эпиграф
нашего урока
![ТИП УРОКА : Формирование практических умений и навыков.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_2.jpg)
ТИП
УРОКА :
Формирование практических умений и навыков.
![Формируемые результаты Предметные : формировать умение решать уравнения, используя свойства уравнений, исследовать уравнения. Личностные : формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью. Метапредметные : формировать умение строить логическое рассуждение, делать выводы. Учащийся научится решать уравнения, используя свойства уравнений, исследовать уравнения. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ :](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_3.jpg)
Формируемые результаты
- Предметные :
- формировать умение решать уравнения, используя свойства уравнений, исследовать уравнения.
- Личностные :
- формировать умение соотносить полученный результат с поставленной целью.
- Метапредметные :
- формировать умение строить логическое рассуждение, делать выводы.
- Учащийся научится решать уравнения, используя свойства уравнений, исследовать уравнения.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ :
![Актуализация опорных знаний](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_4.jpg)
Актуализация опорных знаний
- № 1 Раскройте скобки : а) 3(х+6)
- б) -5(2х+8)
- в) (4х-6)7
- г) -9(8-5х)
- д) -13(5х-9)
- № 2 Упростите выражение: а) 0,3х-0,4х+х
- б) 2,6х-5,1у-0,3у
- в)-7,5х-2,5у+4х
- г) 4х-6,4-5,6х-1,9
- № 3 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
- а) 6х-2(3х-1)
- б) 3(х+2)-х+2
![Алгоритм решения уравнений:](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_5.jpg)
Алгоритм решения уравнений:
- ● По возможности упростите выражение (раскройте скобки, приведите подобные слагаемые)
- ● Перенесите слагаемые, содержащие неизвестное, в одну часть уравнения (обычно в левую),
- а остальные слагаемые в другую часть
- уравнения, изменив при этом их знаки на противоположные
- ● Приведем подобные слагаемые
- ● Найдем корень уравнения
![Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. З а п о м н и !](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_6.jpg)
Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
З а п о м н и !
![Необходимо составить алгоритм решения для каждого уравнения. УРАВНЕНИЯ ДЕЙСТВИЯ А) 5х – 8 = 2 ; 1. Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+» Б) 7х = 20 – 4х ; В) – 12 + 9х = 20 + х; 2. Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « - » Г)¾ х - 12½ = ⅞ х - ⅝ ; 3. Избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей. Д) 8(2 – 3х) = 6х – 14 ; 4. Раскрыть скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения. Е) 4х = 3 – ( 5х + 7) ; 5.Привести подобные слагаемые. 6. Перенести слагаемые, которые содержат неизвестное, а левую часть уравнения, заменив при этом их знаки на противоположные. Ж) 12 + ( -2х + 5) = - 3 ; 7. Перенести числа в правую часть уравнения, заменив при этом их знаки на противоположные. З) ⅓ - ( 2 х - ⅓ ) = 5 х; И) ³ ⁄ 7 Х + ½ - х =¹ ⁄ 7 (4 – 5х) 8. Разделить обе части уравнения на коэффициент при х .](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_7.jpg)
Необходимо составить алгоритм решения для каждого уравнения.
УРАВНЕНИЯ
ДЕЙСТВИЯ
А) 5х – 8 = 2 ;
1. Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»
Б) 7х = 20 – 4х ;
В) – 12 + 9х = 20 + х;
2. Раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « - »
Г)¾ х - 12½ = ⅞ х - ⅝ ;
3. Избавиться от дробей, умножив обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.
Д) 8(2 – 3х) = 6х – 14 ;
4. Раскрыть скобки, воспользовавшись распределительным свойством умножения.
Е) 4х = 3 – ( 5х + 7) ;
5.Привести подобные слагаемые.
6. Перенести слагаемые, которые содержат неизвестное, а левую часть уравнения, заменив при этом их знаки на противоположные.
Ж) 12 + ( -2х + 5) = - 3 ;
7. Перенести числа в правую часть уравнения, заменив при этом их знаки на противоположные.
З) ⅓ - ( 2 х - ⅓ ) = 5 х;
И) ³ ⁄ 7 Х + ½ - х =¹ ⁄ 7 (4 – 5х)
8. Разделить обе части уравнения на коэффициент при х .
![Найдите корень уравнения:](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_8.jpg)
Найдите корень уравнения:
![ПРОВЕРЯЕМ РЕШЕНИЕ :](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_9.jpg)
ПРОВЕРЯЕМ
РЕШЕНИЕ :
- А) х = - 10 ; Д) k = - 33 ;
- Б) а = - 20 ; Е) z = 0,1;
- В) х = 11; Ж) а = 0 ;
- Г) n = 10 ; З) t = 0.
![Решите уравнения, используя свойство пропорции :](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_10.jpg)
Решите уравнения, используя свойство пропорции :
- а) х-2 3
- 5 -8
- б) - 9 3
- 2х – 3 8
- в) - 5у : (-1,2) = 5 : (-0,4)
![Р е ф л е к с и я Подчеркните тему урока соответствующим высказыванию цветом Я понимаю как решать уравнения. Я не очень понимаю как решать уравнения. Я совсем не понимаю как решать уравнения.](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_11.jpg)
Р е ф л е к с и я
Подчеркните тему урока соответствующим высказыванию цветом
Я понимаю как решать уравнения.
Я не очень понимаю как решать уравнения.
Я совсем не понимаю как решать уравнения.
![](http://fsd.intolimp.org/html/2018/03/16/i_5aaba0d642721/img_phpkjsjTv_6-klass-reshenie-ur-j_12.jpg)