| Класс | Тема | УМК |
| 10 | Логарифмы. Свойства логарифмов | «Алгебра и начала математического анализа: 10 класс» под ред. Ю.М. Колягина, М.В. Ткачевой и др. |
Основные дидактические цели урока:
Закрепить понятия логарифма, основных его свойств и основного логарифмического тождества;
Способствовать формированию умения применять свойства логарифмов при решении заданий;
Развиватьу учащихся математическое мышления; техники вычисления, умения логически мыслить и рационально работать;
Оборудование: презентация (слайды для устной работы и с заданиями для групповой работы)
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Структура урока:
актуализация опорных знаний и способов действий
мотивация
практическая деятельность учащихся (выполнение преобразований выражений, содержащих логарифмы);
самостоятельная работа
подведение итога урока. Рефлексия.
Ход урока
| Деятельность учителя | Деятельность учеников |
| |
| Вступительное слово учителя: «Я приветствую Вас на сегодняшнем уроке алгебры. Тема урока: “Логарифмы. Свойства логарифмов”. Сегодня мы будем повторять и закреплять основные понятия логарифма числа. Закрепим умение применять эти понятия при решении упражнений». Урок проходит под девизом «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится». Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. (Тема и девиз урока на слайде) | Записывают число, тему урока |
| II. Проверка домашнего задания
| |
| (Выполняется устно по цепочке. Учащиеся называют только ответы. При необходимости объясняют решение) |
| III. Устный счёт. Актуализация знаний (Задания заранее подготовлены на обратной стороне доски или проецируются на электронную доску) | |
| Дает задание: Заполните пустые клетки так, чтобы получилось верное равенство. Назовите, чему равны неизвестные компоненты, сделайте выводы Что необходимо знать при выполнении этого задания? 1 блок заданий
2 блок заданий Посмотрите на следующие выражения. На что будем опираться при выполнении этого задания?
3 блок заданий Чем будем пользоваться сейчас?
| Выполняется устно по цепочке
определение логарифма
По определению
|
| IV. Теоретическая разминка | |
| Отвечают на вопросы |
|
|
| Логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов сомножителей. |
| где |
| Логарифм частного двух положительных чисел равен разности между логарифмом делимого и логарифмом делителя: |
| Логарифм степени положительного числа равен произведению показателя этой степени на логарифм ее основания: |
|
|
|
|
|
|
|
|
| V. Практическая часть (Задания проецируются на электронную доску) | |
| Задание 1.№784 (3) Вычислите
При решении могут быть заданы вопросы Например: Какими формулами вы воспользуетесь при решении? Все согласны с решением? Какие ошибки допущены?
Задание 2 (№784 (1)) Вычислите
При решении могут быть заданы вопросы. Самостоятельная работа Задание 3.Вычислите (задание по рядам, с последующей взаимопроверкой. Задания из учебника, могут быть проецироваться на электронную доску): 1 ряд: №786(1) 2 ряд: №786(3)
3 ряд:
Обменяйтесь тетрадями и проверим правильность решения с помощью доски. (на интерактивной доске решение. правильные ответы)
Задание 5.Вычислите, используя формулу
| Выполняют по 1 ученику у доски, остальные в тетрадях Решение. = Ответ: 0,5.
Выполняется у доски Решение. Ответ: 1, 125
На выполнение задания отводится10 минут
Для тех, кто справился с предыдущим заданием раньше других дополнительные задания (задания на листочках):
а) (3lg2 + lg 0,75) : (lg 12 – lg 2) Решение ( 3 lg2 + lg 0,75) : (lg 12 – lg 2) =( lg Ответ:1 б) Решение = = Ответ: 7
(Двое учащихся решают на обратной стороне доски, остальные в тетрадях. Затем ход решения проверяется. Делаются выводы).
|
| VI. Подведение итогов урока. Рефлексия. | |
| Продолжите фразы:
Учитель подытоживает сказанное: Сегодня на уроке вы демонстрировали свои умения в решении задач по теме «Логарифмы и их свойства» - вы размышляли, подражали и набирались опытом.- Закончить урок хочется словами известного математика Мориса Клайна: «Музыка может возвышать или умиротворять душу, Живопись – радовать глаз, Поэзия – пробуждать чувства, Философия – удовлетворять потребности разума, Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,а математика способна достичь всех этих целей» VII. Оценка знаний. VIII. Домашнее задание: №780 (1-4), 784(2,4) Объясняет, что должны сделать в процессе домашнего задания, обращает внимание на места в которых могут возникнуть трудности. |
Подводят итоги, отвечают на вопросы
записывают домашнее задание
|
; a
a≠1, b0
, т.к. 
; 
,т.к.
; 
и 
взаимообратны
.
. 
=
=
=
= 
= 
= 
= =
= 
= 
÷
= 
= 
= 1,125
+ lg 0,75) :lg
= lg(8*0,75) : lg 6 = lg 6 : lg 6 =1
= 7
Резюме
В ходе данного урока был реализован системно-деятельностный подход: практическая деятельность учащихся осуществляется как через индивидуальную, так и групповую работу; реализуются самоконтроль и взаимоконтроль обучающихся; учащиеся самостоятельно формулируют затруднения, осуществляют коррекцию и т.д. Каждый этап имеет свою дидактическую задачу, подчиненную общей цели урока. Задачи дифференциации обучения были реализованы на данном уроке через дополнительные задания, успевающим ученикам.
Методическими особенностями данного урока являются:
- наличие разнообразных форм работы (индивидуальная и групповая; устная и письменная);
- помимо того, что система задач затрагивает ключевые вопросы темы, она имеет ряд особенностей: наличие необычных заданий (поиск ошибок, классификация); подведение к необходимости наглядно оценивать полученный результат.
